Cho a,b,c >0 Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\)
b) \(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 1
Cạnh đáy của tam giác ABC là:
\(BC=\left(2\times40\right):10=8\left(cm\right)\)
M là trung điểm của BC nên:
\(BM=\dfrac{1}{2}\times BC=\dfrac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\)
Diện tích của tam giác ABM là:
\(\dfrac{1}{2}\times BM\times AH=\dfrac{1}{2}\times4\times10=20\left(cm^2\right)\)
9 tháng 1
ko có chấm hay phẩy gì à?
thế thì làm sao mình có thể phân biệt được đề hỏi gì.
Bạn xem lại đề hộ mình với
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 1
Tổng số túi muối mà cửa hàng nhập về là:
\(30\times6=180\) (túi muối)
Cửa hàng đã nhập về số gam muối là:
\(500\times180=90000\) (g)
Đổi: 90000g = 90kg
Đáp số: 90kg
C
9 tháng 1
Số tiền mà cửa hàng đã nhập chiếc tivi đó là:
\(675000:15\%=4500000\left(đồng\right)\)
Số tiền vốn mà cửa hàng đó đã nhập tivi đó là:
\(4500000-675000=3825000\left(đồng\right)\)
Đáp số: \(3825000\) đồng
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 1
Chiều dài cạnh đáy của mảnh đất là:
\(\left(13,5+2,3\right):2=7,9\left(m\right)\)
Chiều cao của mảnh đất hình tam giác là:
\(7,9-2,3=5,6\left(m\right)\)
Diện tích của mảnh đất:
\(\left(5,6\times7,9\right):2=22,12\left(m^2\right)\)
Đáp số: ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
\(4\left(a+b+c\right)=a^2+\left(b+c\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow a+b+c\le8\)
\(a^2+16-16\ge8a-16\)
\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c\right)-16+\dfrac{8100}{\sqrt{2a+2b+1}+\sqrt{2c+1}}\)
\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c\right)-16+\dfrac{48600}{6\sqrt{2a+2b+1}+6\sqrt{2c+1}}\)
\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c\right)-16+\dfrac{24300}{a+b+c+10}\)
\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c+10+\dfrac{324}{a+b+c+10}\right)+\dfrac{21708}{a+b+c+10}-96\)
\(\Rightarrow P\ge16.\sqrt{324}+\dfrac{21708}{18}-96=1398\)
Dấu "=" xảy ra tại \(\left(a;b;c\right)=\left(4;0;4\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 1
Chiều rộng của thửa ruộng là:
\(62,5\%\times40=25\left(m\right)\)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(40\times25=1000\left(m^2\right)\)
Đáp số: ...
T
9 tháng 1
Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dots+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dots+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\right)\)
\(A=1-\dfrac{1}{128}=\dfrac{127}{128}\)