K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2023

a) Xét tứ giác ADHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ADHE là h.c.n

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> DI//EK

=> DEKI là hình thang

12 tháng 10 2023

Độ dài chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều:

60 : 4 : 6 . 2 = 5 (cm)

12 tháng 10 2023

\(9\left(x-3y\right)^2-25\left(2x+y\right)^2\)

\(=\left[3\left(x-3y\right)\right]^2-\left[5\left(2x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-9y\right)^2-\left(10x+5y\right)^2\)

\(=\left[3x-9y+10x+5y\right]\left[3x-9y-\left(10x+5y\right)\right]\)

\(=\left(13x-4y\right)\left(-7x-14y\right)\)

\(=-7\left(x+2y\right)\left(13x-4y\right)\)

12 tháng 10 2023

9(x - 3y)² - 25(2x + y)²

= 3².(x - 3y)² - 5².(2x + y)²

= (3x - 9y)² - (10x + 5y)²

= (3x - 9y - 10x - 5y)(3x - 9y + 10x + 5y)

= (-7x - 14y)(13x - 4y)

= -7(x + 2y)(13x - 4y)

14 tháng 10 2023

vì ở hàng chục nghìn có 0+T = 9 => T chỉ có thể = 9;8
xét H=4:
T=8;9
C=1;0
A=4;9
vì H nhận gt 4 => A=9
*tương tự có T=8,C=1,A=9
=> M+E = 9
mà các giá trị 1;4;8;9 đã được nhận
=> M=3;E=7 và ngược lại; M=2;E=7 và ngược lại
MATH có 4 trường hợp (1)
xét H=9:
T+C chỉ có thể bằng 8 =>
T=8;9
C=1;0
mà H đã nhận gt 9 => T=8;C=1
A=4;9
*tương tự
=>A=4
vì M != E => M+E = 10 và M+E !=0
mà các gt 1;4;8;9 đã được nhận
=>M=3;E=7 và ngược lại
MATH có 2 trường hợp (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MATH có 4+2=6 trường hợp


 

12 tháng 10 2023

A D B C I

a/

Ta có

DC=AD+BC (gt)

CI=BC (gt)

=> DC=AD+CI

Ta có

DC=DI+CI

=> AD=DI => tg ADI cân tại D \(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

Mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)

\(\Rightarrow\widehat{DIA}=\widehat{BAI}\) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD => ABCD là hình thang

b/

Ta có

CI=BC (gt) => tg BCI cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)

Ta có

AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{ABI}\) => BI là phân giác của góc B

11 tháng 10 2023

bn nên ghép cả hình vào cho mn dễ hình dung nha

 

11 tháng 10 2023

Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Trong ba số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (1)

Khi lấy a chia cho 3 thì số dư có thể là 0; 1; 2

*) Khi số dư là 0 thì a ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (2)

*) Khi số dư là 1, đặt a = 3k+ 1 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (3)

*) Khi số dư là 2, đặt = 3k + 2 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (4)

Từ (2), (3), (4) ⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (5)

Từ (1) và (5) ⇒ tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3