Lời giải:

a. $(3x+9)^{40}=49(3x+9)^{38}$

$(3x+9)^{40}-49(3x+9)^{38}$

$(3x+9)^{38}[(3x+9)^2-49]=0$

$\Rightarrow (3x+9)^{38}=0$ hoặc $(3x+9)^2-49=0$

Nếu $(3x+9)^{38}=0$

$\Rightarrow 3x+9=0$

$\Rightarrow x=-3$

Nếu $(3x+9)^2-49=0$

$\Rightarrow (3x+9)^2=49=7^2=(-7)^2$

$\Rightarrow 3x+9=7$ hoặc $3x+9=-7$

$\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=\frac{-16}{3}$

b/

Xét $A=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2015}$

$2A=2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+....+2^{x+2016}$

$\Rightarrow 2A-A=(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+....+2^{x+2016})-(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2015})$

$\Rightarrow A=2^{x+2016}-2^x$

Vậy $2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-8$

$\Rightarrow 2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$

$\Rightarrow x=3$

Lời giải:

Nếu thêm vào kho A 3 tấn thóc thì tổng số thóc 3 kho là: $97+3=100$ (tấn)

Số thóc kho A lúc này là:

$100\times 33:100=33$ (tấn)

Số thóc kho A ban đầu: $33-3=30$ (tấn)

b.

Số thóc kho B và C là: $97-30=67$ (tấn)

Tỉ số số thóc kho B so với kho C là: $\frac{1}{3}: \frac{1}{2}=\frac{2}{3}$

Số thóc kho B: 

$67:(2+3)\times 2=26,8$ (tấn)

Số thóc kho C là:

$67-26,8=40,2$ (tấn)

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2

Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE
=>góc ADH=góc AOE

=>góc DHO+góc DEO=180 độ

=>DEOH nội tiếp

=>góc EHO=góc EDO

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH+AO=ABx2

Xet ΔABD và ΔAEB có

          góc ABD = góc AEB

           góc BAD chung

      =>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE
=>góc ADH=góc AOE

=>góc DHO+góc DEO=180 độ

=>góc EHO=góc EDO

=>OB vuuong góc với d

Tổng số học sinh trong lớp là: 

\(30+24-8=46\) (học sinh)

Đáp số: 46 học sinh 

Tổng số học sinh trong lớp là:

       30+24-8=46 (học sinh)

              Đáp số: 46 học sinh

Cách 1: 

Số gạo còn lại của cửa hàng chiếm số phần trăm tổng số gạo là:

\(100\%-32\%-48\%=20\%\) (tổng số gạo) 

Số kilogam gạo cửa hàng còn lại là:

\(20\%\times265=53\left(kg\right)\)

Đáp số: 53kg 

Cách 2: 

Buổi sáng cửa hàng bán được số kilogam gạo là:

\(32\%\times265=84,8\left(kg\right)\)

Buổi chiều cừa hàng bán được số kilogam gạo là:

\(48\%\times265=127,2\left(kg\right)\)

Số kilogam gạo cửa hàng còn lại là:

\(265-84,8-127,2=53\left(kg\right)\)

Đáp số: 53kg 

cooooooo

\(2016\times y+y=2017\)

\(2016\times y+1\times y=2017\)

\(y\times\left(2016+1\right)=2017\)

\(y\times2017=2017\)

\(y=2017:2017\)

\(y=1\)

Vậy y = 1 

Giải hộ mình với

Tổng của hai số là:

\(2\times275=550\) 

Nếu số thứ hai giảm đi 102 đơn vị thì được số thứ nhất nên số thứ nhất bé hơn số thứ hai 102 đơn vị 

Số thứ nhất là:

\(\left(550-102\right):2=224\) 

Số thứ hai là:

\(224+102=326\)

Đáp số: ... 

Giúp mình với mình cưới chiều mai phải nộp bài cho thầy rồi

Nếu giảm chiều rộng đi 12 lần thì diện tích mảnh vườn mới là:

\(2688:12=224\left(m^2\right)\)

Nếu giảm chiều dài đi 2 lần thì diện tích mảnh vườn mới là:

\(224:2=112\left(m^2\right)\) 

Đáp số: ... 

Giúp mình với chiều phải nộp bài cho thầy rồi

Ta có: \(a+b+c=6\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=6^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36\)

Mà: \(a^2+b^2+c^2=12\left(1\right)\) 

\(\Rightarrow12+2ab+2ac+2bc=36\)

\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=24\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=12\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\) 

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,c\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" xảy ra: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{6}{3}=2\) 

\(\Rightarrow P=\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}\\ =\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}=-1-1-1=-3\)

Nam mua 2 chai tương ớt hết số tiền là:

\(9500\times2=19000\) (đồng)

Người bán hàng phải trả lại cho Nam số tiền là:

\(30000-19000=11000\) (đồng)

Đáp số: 11000 đồng