tìm gtnn c = x^2 +4*x+100

c = x^2 +4*x+100

chotam giác abc có AB<AC,điểm P nằm trong tam giác abc sao chogosc PBA=góc PCA.H,K lần lượt là hình chiếu cuarP trên AB,AC.I là trung điểm của BC.cm góc HIB=KIC

cho đa thức P(x)=ax^3+bx^2+cx+d thỏa mãn P(0)=1 và P(x+1) - P(x)=x^2 với mọi số thực x, tìm a,b,c d

Bài1:

a) CMR:  \(1+{1\over1+2}+{1\over1+2+3}+{1\over1+2+3+4}+...+{1\over1+2+...+n}<2 với mọi n thuộc N, n>1\)            :b)Cho A=\( {2^12.3^5-4^6.9^2 \ \over (2^2.3)^6+8^4.3^5}- {5^10.7^3-25^5.49^2\over (125.7)^3+5^9.14^3} \)

Bài 7: Cho đa thức P (x) = ax + a + 5. Tìm a để P (x) có nghiệm

a) x = 1

b) x = - 5

c) x = - 1

cho tam giác ABC vuông tại B .Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt AD ở E .Goi F là hình chiếu của D trên AC.a)CM:AD là đường trung trực của BF

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh rằng:

a) Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK. CMR: 3 điểm I,M,K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Biết góc HBE = 50 độ; góc MEA = 25 độ. Tính góc HEM và góc BME 

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) kẻ đường  cao CH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HC =HD.
a)chứng minh tam giác AHC = tam giác AHD
b)Gọi M là trưng điểm AC; N là trung điểm của AD. chứng minh tam giác ANM cân
c)Điểm E là giao điểm của CN và DM. Chưng minh 3 điểm A, E H thẳng hàng