\(4^x+4^{x+3}=4160\)

\(4^x+4^x.4^3=4160\)

\(4^x\left(1+4^3\right)=4160\)

\(4^x=\dfrac{4160}{65}=64=4^3\)

\(\rightarrow x=3\)

`Answer:`

Ta thấy: 

\(9=1.9\)

\(20=10.2\)

\(33=11.3\)

...

\(9200=100.92\)

`=>` Mẫu thức của từng nhân tử có dạng là \(n\left(n+8\right)\)

Xét dạng tổng quát của nhân tử: \(1+\frac{7}{n\left(n+8\right)}=\frac{n^2+8n+7}{n\left(n+8\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+7\right)}{n\left(n+8\right)}\)

\(n=1\Rightarrow1+\frac{7}{1.9}=\frac{2.8}{1.9}\)

\(n=2\Rightarrow1+\frac{7}{2.10}=\frac{3.9}{2.10}\)

\(n=3\Rightarrow1=\frac{7}{3.10}=\frac{4.10}{3.11}\)

...

\(n=92\Rightarrow1+\frac{7}{92.100}=\frac{93.99}{92.100}\)

\(\Rightarrow\frac{2.8}{1.9}.\frac{3.9}{2.10}.\frac{4.10}{3.11}...\frac{93.99}{92.100}=\frac{\left(2.3.4...93\right)\left(8.9.10...9\right)}{\left(1.2.3...92\right)\left(9.10.11...100\right)}=\frac{93.8}{1.100}=\frac{186}{25}\)

Mọi người đánh giúp mình nhé! Hạn là tối nay!!

`Answer:`

a. \(2x+0,5=1,7\)

\(\Leftrightarrow2x=1,7-0,5\)

\(\Leftrightarrow2x=1,2\)

\(\Leftrightarrow x=1,2:2\)

\(\Leftrightarrow x=0,6\)

b. \(\left(x-3,7\right):9=1,2\)

\(\Leftrightarrow x-3,7=1,2.9\)

\(\Leftrightarrow x-3,7=10,8\)

\(\Leftrightarrow x=10,8+3,7\)

\(\Leftrightarrow14,5\)

c. \(\left(x+2,3.1,2\right):2=1,5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2,76\right):2=1,5\)

\(\Leftrightarrow x+2,76=1,5.2\)

\(\Leftrightarrow x+2,76=3\)

\(\Leftrightarrow x=3-2,76\)

\(\Leftrightarrow x=0,24\)

`Answer:`

1) 

Tỉ số phần trăm muối trong nước biển là: \(2:40.100=5\%\)

2)

1 tấn = 1000kg

Số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất là: \(1000.\frac{1}{4}=250kg\)

Số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ hai là: \(1000.0,4=400kg\)

Số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ ba là: \(1000.15\%=150kg\)

Số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ tư là: \(1000-\left(250+400+150\right)=200kg\)

Câu 4:

a. Theo đề ra, ta có: \(\hept{\begin{cases}OA=3cm\\OB=7cm\end{cases}}\Rightarrow OA< OB\Rightarrow\) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B

b. Ta có: \(OA+OB=AB\Leftrightarrow3+AB=7\Leftrightarrow AB=4cm\)

c. Theo đề ra: H là trung điểm của OA

\(\Rightarrow OH=HA=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}=1,5cm\)

Ta có: \(HA+AB=HB\Leftrightarrow1,5+4=HB\Leftrightarrow HB=5,5cm\)

Câu 5:

Ta thấy:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{9}{10}< 1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)