Tu giac ABCD co AB = 3cm,
BC = 10cm, CD = 12cm , AD = 5cm,
duong cheo BD = 6cm .Chung minh
rang :
a) tam giac ABC ~ tam giac BDC
b) ABCD la hinh thang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x^2-2x+1\right)\left(x-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x^2+4x+x+2+x^3-2x^2-2x^2+4x+x-2=12\)
\(\Leftrightarrow2x^3+10x=12=>2x^3+10-12=0=>2x^3-2x+12x-12=0\)
\(=>2x\left(x^2-1\right)+12\left(x-1\right)=0=>2\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-1\right)+6\right]=0=>x=1\)
Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:
140 x 2 : 8= 35(cm)
Đáy lớn của hình thang là :
( 35+15) : 2 = 25(cm)
Đáy bé của hình thang là:
35 - 25 = 10(cm)
Đáp số: Đáy lớn: 25 cm
Đáy bé: 10 cm
Trả lời:
P/s Nghĩ gì làm đấy nên hông chắc à nha!!! (^-^)
b)Xét tam giác AEC và tam giác ADB, có:
+ Góc AEC = góc ADB (Giả thiết)
+ Góc A chung
=> tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB (G-G)
a) Ta có: AE/AB=AD/AC;AB/AC=ED/BC (VÌ tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB ở chứng minh trên)
=> ED//BC
+) Xét tam giác AED và tam giác ABC, có:
+ AED = ABC ( hai góc đồng dạng do ED//BC)
+ Góc A chung
=> Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC (G-G)
=> AE/AB = AD/AC ( Tính chất )
=> AB.AC = AD.AE ( đpcm )
~Học tốt!~
Trả lời;
P/s: Ko bik có đúng ko!!!
Ta có: MD/ME = NE/ND (VÌ tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB ở chứng minh trên)
=> ED//BC
+) Xét tam giác AED và tam giác ABC, có:
+ AED = ABC ( hai góc đồng dạng do ED//BC)
+ Góc A chung
=> Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC (G-G)
=> MD/ME = NE/ND ( Tính chất )
=> MD.NE = ME.ND ( đpcm )
~Học tốt!~
ĐKXĐ: x khác 1
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
<=> \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
<=> x^2 + x + 1 + 2x^2 - 5 = 4(x - 1)
<=> 3x^2 + x - 4 = 4x - 4
<=> 3x^2 + x - 4 - 4x + 4 = 0
<=> 3x^2 - 3x = 0
<=> 3x(x - 1) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)
=> x = 0
Giải:
Gọi x (km) là quãng đường cách A khi hai người gặp nhau (x > 0)
Vì người thứ nhất đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ nên thời gian người thứ nhất đi được là: \(\frac{x}{30}\left(giờ\right)\)
Vì người thứ hai cũng đi xe máy từ A đửoi theo với vận tốc là 45km/giờ nên thời gian người thứ hai đi được là: \(\frac{x}{45}\left(giờ\right)\)
Vì người thứ hai xuất phát sau 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{30}-\frac{x}{45}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{90}-\frac{2x}{90}=\frac{90}{90}\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=90\)
\(\Leftrightarrow x=90\left(TM\right)\)
Vậy thời gian người thứ hai đuổi kịp ngừi thứ nhất là: \(\frac{90}{45}=2\left(giờ\right)\)
Vậy nơi gặp nhau cách A 90km, người thứ hai đuổi kịp lúc 7+1+2 = 10 giờ
Học tốt. Nhớ k cho mik nha.
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có góc A chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^O\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\infty\)( Phần còn lại tương tự nha cậu ^.^ ) \(\Delta AEC\left(g-g\right)\)
b) Xét \(\Delta HEB\)và \(\Delta HDC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^O\\\widehat{EHB}=\widehat{DHC\left(đđ\right)}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta HEB\infty\Delta HDC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{HE}{HD}=\frac{4B}{HC}\)
=> HE . HC = HD . HB ( đpcm )
c) Có : \(\hept{\begin{cases}CH\perp AB\\KB\perp AB\end{cases}\Rightarrow KB}//CH\)
TT : HB // CK
=> Tứ giác BHCK là hình bình hành có M là trung điểm BC là 1 đường chéo
=> HK là 1 đường chéo đi qua M
=> H,K,M thẳng hàng
d) BHCK là hình thoi <=> CH = HB <=> \(\Delta EHB=\Delta DHK\)
=> EB = DC => \(\Delta EBC=\Delta DCB\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
BHCK là hình chữ nhật thì \(\widehat{HCK}=90^O\)
<=> HC \(\perp\)KC <=> H \(\in\)AC ( theo gt )
=> \(\Delta ABC\)đều (đpcm )
a) ADB và AEC có: ^A chung
^ADB = ^AEC (=90o)
=> ADB~AEC
=> góc ABD=gócACE
EDCD nội tiếp đường tròn => gócDEC=gócDBC
mà góc ADE = ^DEC + ^ACE (góc ngoài tg)
và góc ABC = ^DBC + ^ABD
Do đó: ^ADE = ^ABC
AED và ACB có: ^A chung ; ^ADE = ^ABC => đồng dạng (gg)
b,
Xét tam giác HEB và tam giác HDC có
góc HEB= góc HDC (=90 độ)
góc EHB= góc DHC ( đối đỉnh)
=>tam giácHEB đồng dạng tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC
<=> HE.HC= HD.HB
c)
Có BD vuông góc AC
CK vuông góc AC
=> BD song song CK hay BH song song CK
Có CE vuông góc AB
BK vuông góc AB
=> CE song song BK hay CH song song BK
Tứ giác BHCK có BH song song CK
CH song song BK
=> BHCK là hbh ( dhnb)
Mà M là trung điểm của đg chéo BC
=> M cũng là trung điểm của đg chéo HK
=> H,M,K thẳng hàng
d) BK ⊥ AB và CH ⊥ AB
=> BK // CH
+ Tương tự : CK // BH
=> Tứ giác BHCK là hình bình hành
Do đó tứ giác BHCK là hình thoi
<=> BC ⊥ HK
<=> HM ⊥ BC ( do H,M,K thẳng hàng )
<=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC
<=> Tam giác ABC cân tại A
+ Tứ giác BHCK là hình chữ nhật
<=> CH ⊥ CK ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )
<=> CH trùng với CA
<=> CA ⊥ AB ( do CH ⊥ AB )
<=> tam giác ABC vuông tại A
bài1
a) EF=??
b) không đồng dạng
c) không đồng dạng
d) Đồng dạng (vì sao thì bạn nhắn cho mình nha)
các cặp góc bằng nhau ABC=DEF; BCA=EFD; CAB=FDE
bài 2
a) theo tính chất đường trung bình trong mỗi tam giác (không hiểu thì nhắn cho mình)
ta có MN=1/2AB => MN/AB=1/2 (1)
NM=1/2BC => NP/BC=1/2 (2)
MP=1/2AC => MP/AC=1/2 (3)
từ (1),(2),(3) => MNP đồng dạng với ABC
b) vì MNP đồng dạng với ABC với tỉ số k là 2 ( theo câu a)
nên chu vi ABC = 2 lần chu vi MNP =40cm
Tam giác ABD và BDC có :
\(\frac{AB}{DC}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow ABD~BDC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow ABD=BDC\)
\(\Rightarrow AB//DC\)
=> Tứ giác ABCD có AB // DC
=> Tứ giác ABCD là hình thang
a) Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :
AB/BD = 3/6 = 1/2
AD/BC = 5/10 = 1/2
BD/DC = 6/12 = 1/2
Vậy AB/BD = AD/BC = BD/BC
=^ tam giác ABD và tam giác BDC đồng dạng (ccc)
b ) do tam giác ABD và tam giác BDC đồng dạng
vậy tam giác ABD = tam giác BDC ( hai góc tương ứng)mà hai góc này ở vị trí so le trong AB/CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang có đáy là AB, DC
Bạn thấy bài mình đúng thì chọn câu trả lời của mình nhé bạn ! mình đã trả lời đầu tiên bài của bạn đấy ạ