Thời gian cô Hương làm 1 mình xong là x ( x > 0 )

Thời gian cô Hoa làm 1 mình xong là y       ( y > 0 )

1 ngày cô Hương làm được \(\frac{1}{x}\)công việc 

1 ngày cô Hoa  làm được \(\frac{1}{y}\)công việc 

2 cô cùng làm thì 12 ngày thì xong công việc => \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\).Sau khi cô Hương chuyển đi ta có số công việc cô Hoa làm 1 mình là :\(\left(12-8=4\right)\Rightarrow\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{5}{y}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=20\Rightarrow x=30\)

Vậy cô Hương làm 1 mình xong trong 30 ngày

       cô Hoa làm 1 mình xong trong 20 ngày

Lỗi nên không vẽ được hình nha bạn !!! 

Bài giải 

Gọi E,F , R , S theo thứ tự là trung điểm của đường cao AH ,cạnh BC ,MQ ,NP.Gọi O là trung điểm của RS .Dùng bổ đề hình thang chứng minh B,R,E thẳng hàng ,C,S,E thẳng hàng ,E , O ,F thẳng hàng .Điểm O chuyển động trên đoạn thẳng EF, trừ E và F . 

Cảm ơn bạn

Xin lỗi mình làm hơi tắt nha !!!Còn 1 cách nữa ,nếu bạn muốn thì nói với mình nha !!

Ta có : \(\frac{x-1}{59}+\frac{x-2}{58}+\frac{x-3}{57}=\frac{x-4}{56}+\frac{x-5}{55}+\frac{x-6}{54}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{59}+\frac{x}{58}+\frac{x}{57}-\frac{x}{56}-\frac{x}{55}-\frac{x}{54}=\frac{1}{59}+\frac{2}{58}+\frac{3}{57}-\frac{4}{56}-\frac{5}{55}-\frac{6}{54}\)

<=> x = 60 

Vậy x = 60

Bạn kiểm tra lại đề nhé. Chỗ

\(.....=\frac{x-4}{56}+\frac{x-5}{56}+\frac{x-6}{54}\)

Ta có: \(2x^2+2y^2-x-y-2xy+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}^2\right)=0\)

Nhận xét \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=\frac{1}{2}}\)

x²+4x-5=0

<=> x²-5x+x-5=0

<=> x(x-5)+(x-5)=0

<=> (x-5)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)

lollolol là j