Cho biểu thức : \(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
Rút gọn rồi tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KS
0
ND
1
UI
15 tháng 9 2019
= \(\sqrt{3}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{3}+3}\)
= \(\sqrt{3}+\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(\sqrt{3}+|3-\sqrt{3}|\)
= \(\sqrt{3}+3-\sqrt{3}\)
= 3
Chuc ban hoc tot
T
0
Rút Gọn:
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}{\frac{4}{x}-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{x-4}}{\frac{4-x}{x}}\)
\(=-\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}\)
\(=\frac{-2x}{\sqrt{x-4}}\)