\(G=\frac{x^2+4x+6}{x+1}=\frac{x^2+x+3x+3+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)+3}{x+1}=x+3+\frac{3}{x+1}\)

Vì x nguyên nên x + 3 nguyên

Để G nguyên thì 3/x+1 nguyên

hay x + 1 thuộc Ư(3) [ đến đây bạn tự làm nhé dễ rồi :)) ]

Đặt \(A\left(x\right)=-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-4\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy tập nghiệm của đa thức A(x) là S = { -2 ; 2 } 

A(x) = -x² + 4

A(x) có nghiệm <=> -x² + 4 = 0

<=> -x² = -4 <=> x² = 4 <=> x = ±2

Vậy nghiệm của A(x) là x = ±2

Cần: $\frac{a^2+c^2}{b^2 + d^2}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}$ (vì nếu $\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}$ thì $\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}$ và $\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{aa}{bb}=\frac{ac}{bd}$ và $\frac{cc}{dd}=\frac{ac}{bd}$.
Cần: $\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ (1) và $\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ (2).

Chứng minh (1):
Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ thỏa (1).

Chứng minh (2):
Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \Rightarrow \frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ thỏa (2).

Vậy bài toán được chứng minh xong.

Cần: \(\frac{a^2+c^2}{b^2 + d^2}=\frac{ac}{bd}\).
Cần: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\) (vì nếu \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\) thì \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\).
Cần: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\) và \(\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)
Cần: \(\frac{aa}{bb}=\frac{ac}{bd}\) và \(\frac{cc}{dd}=\frac{ac}{bd}\).
Cần: \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) (1) và \(\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) (2).

Chứng minh (1):
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) thỏa (1).

Chứng minh (2):
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \Rightarrow \frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) thỏa (2).

Vậy bài toán được chứng minh xong.

Chọn 1

a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)hay 

\(3x^5-4x^4+2x^3-7x+1+x^5-x^3+4x-5=4x^5-4x^4+x^3-3x-4\)

b, Ta có : \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)hay 

\(3x^5-4x^4+2x^3-7x+1-x^5+x^3-4x+5=2x^5-4x^4+3x^3-11x+6\)

BẠN GIÚP MÌNH TÍNH THEO CÁCH 1 VÀ 2 TRONG SGK VỚI

a) Trong 3 tia ox, oy,oz tia nằm giữa 2 tia còn lại là Oz

Vì trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox , có 2 tia ox và oy mà xoy > xoz(vì 110 > 55)

=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

b) Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy 

=> yOz + zOx = xOy

     yOz +  55  =  110

     yOz           = 110 - 55

     yOz           =    55

Vậy yOz = 55^o

c) Tia Oz có là tia phân giác của xOy . Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy , mà yOz = zOx = 55^o

=> Tia Oz là tia phân giác của xOy.