\((2x+7)^2 = (x+3)^2 <=> 2x^2 -2.2x.7+7^2=x^2-2.x.3+3x^2 <=> 2x^2-28x+49=x^2-6x+9 <=> 2x^2-28x+49-x^2+6x-9=0 <=>x^2-22x+40=0 =>x=20 ,x=2 \)

(2x + 7)^2 = (x + 3)^2 

<=> 4x^2 + 28x + 49 = x^2 + 6x + 9

<=> 4x^2 + 28x + 49 - x^2 - 6x - 9 = 0

<=> 3x^2 + 22x + 40 = 0

<=> 3x^2 + 12x + 10x + 40 = 0

<=> 3x(x + 4) + 10(x + 4) = 0

<=> (3x + 10)(x + 4) = 0

<=> 3x + 10 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> 3x = -10 hoặc x = -4

<=> x = -10/3 hoặc x = -4

Ta có : AK/AH = ⅗ => AK/AH = 3/2 

Mà BK là phân giác \(\Delta\)ABH 

=> AK/KH = AB/BH =3/2 

Mà \(\Delta\)ABC cân 

=> BH = HC = BC/2 =4 

=> AB = 3 x 4/2 = 6 

cho hỏi là 2000120 quyển hay 2120 vậy

TV1 sau khi chuyển:2121 : 7 . 3 = 909 ( quyển)                                                                                                                                           TV1 trước khi chuyển: 909 + 212 = 1121 (quyển)                                                                                                                                               TV2 trước khi chuyển: 2121 -1121 =1000 (quyển)

giúp mik với mai mik nộp rồi

PT<=>2x+6=-2x+14

<=>4x=8

<=>x=2

2(x+3)=x(2-4)+14

<=>2x+6=-2x+14

<=>2x+2x=14-6

<=>4x=8

=>x = 8/2=4

*OLM đang lỗi nên không vẽ được hình, bạn vào thống kê mình để xem hình nhé! Mình vẽ ở GeoGebra*

a \(\hept{\begin{cases}S_{BHC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot HD\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot AD\end{cases}}\Rightarrow\frac{HD}{AD}=\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}\)

Tương tự cũng có: \(\hept{\begin{cases}\frac{HE}{BE}=\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}\\\frac{HF}{CF}=\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

b) Xét \(\Delta BHD\) và  \(\Delta BCE\)có:

\(\widehat{B}\)chung

\(\widehat{BDH}=\widehat{BEC}=90^o\)

=> \(\Delta BHD\)đồng dạng với \(\Delta\)BEC (g.g)

=> \(\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}\Rightarrow BH\cdot BE=BC\cdot BD\left(1\right)\)

Cmtt: \(\Delta CHD\)đồng dạng \(\Delta CBF\)(g.g)

=> \(\frac{CH}{CB}=\frac{CD}{CF}\Rightarrow CH\cdot CF=CB\cdot CD\left(2\right)\)

Từ (1) (2) => \(CH\cdot CF+BH\cdot BE=BC\cdot BD+CD\cdot CB=BC^2\)

c) \(\widehat{HDC}=\widehat{HEC}=90^o\)

=> Tứ giác HDCE nội tiếp

=> \(\widehat{HED}=\widehat{HCD}\)(3)

 \(\widehat{AFH\:}=\widehat{AEH}=90^o\)

=> AFHE nội tiếp

=> \(\widehat{FEH}=\widehat{FAH}\left(4\right)\)

Mà \(\widehat{FAH}=\widehat{HCD}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\)) (5)

(3)(4)(5)=> \(\widehat{FEH}=\widehat{HED}\)

=> EH là phân giác \(\widehat{FED}\)

Cmtt cũng được: DH là phân giác \(\widehat{FDE}\)và FH là phân giác \(\widehat{DFE}\)

=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD

=> H cách đều EF; FD; ED

d) Gọi O là giao của phân giác \(\widehat{BHC}\)và trung trực của CH. Theo gt thì điểm O cố đnhj

Ta có: OH=OC => \(\Delta\)HOC cân tại O => \(\widehat{CHO}=\widehat{HCO}\)

Mà \(\widehat{BHO}=\widehat{CHO}\)nên \(\widehat{MHO}=\widehat{NCO}\)

=> \(\Delta OMH=\Delta ONC\left(cgc\right)\)

=> OM=ON

=> O thuộc đường trung trực của MN, hay đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định

@qu y nh Bạn có thể làm ý c theo cách khác giúp mk đc không ạ!!! Mk chưa học tứ giác nội tiếp(Nội dung lớp 9)

GHÉP THÀNH 2 ĐA THỨC BẬC HAI 

(X^4 + 2*X^3/2+x^2/4)+(X^2/4+2*X/2+1)+X^2/2

(X^2+x/2)^2+(X/2+1)^2+X^2/2

ĐÚNG THÌ K 

- Ta có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)( * )

- Nhân \(x-1\)vào cả hai vế của phương trình ( * ), ta có: 

             \(\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right).\left(x-1\right)=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow\frac{x^5-1}{x-1}=0\)( ** )

        \(\Leftrightarrow x^5-1=0\)

        \(\Leftrightarrow x^5=1\)

        \(\Leftrightarrow x=1\)

- Thay \(x=1\)vào phương trình ( ** ), ta có: 

               \(\frac{1^5-1}{1-1}=\frac{1-1}{0}\)( vô nghiệm )

Vậy phương trình \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)vô nghiệm ( ĐPCM )

Hãy tham khảo ở đây

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Ng%C6%B0%E1%BB%9Di+ta+d%C3%B9ng+h%E1%BB%87+th%E1%BB%91ng+r%C3%B2ng+r%E1%BB%8Dc+%28g%E1%BB%93m+1+r%C3%B2ng+r%E1%BB%8Dc+%C4%91%E1%BB%99ng+v%C3%A0+1+r%C3%B2ng+r%E1%BB%8Dc+c%E1%BB%91+%C4%91%E1%BB%8Bnh%29+%C4%91%E1%BB%83+k%C3%A9o+m%E1%BB%99t+b%E1%BB%A9c+t%C6%B0%E1%BB%A3ng+c%E1%BB%95+b%E1%BA%B1ng+%C4%91%E1%BB%93ng+%28b%E1%BB%A9c+t%C6%B0%E1%BB%A3ng+%C4%91%E1%BA%B7c+ho%C3%A0n+to%C3%A0n%29+c%C3%B3+tr%E1%BB%8Dng+l%C6%B0%E1%BB%A3ng+P+%3D+5340N+t%E1%BB%AB+%C4%91%C3%A1y+h%E1%BB%93+s%C3%A2u+H+%3D+10m+l%C3%AAn.++H%C3%A3y+t%C3%ADnh%3A++a%29+L%E1%BB%B1c+k%C3%A9o+khi+b%E1%BB%A9c+t%C6%B0%E1%BB%A3ng+ch%C3%ACm+ho%C3%A0n+to%C3%A0n+d%C6%B0%E1%BB%9Bi+n%C6%B0%E1%BB%9Bc.++b%29+T%C3%ADnh+c%C3%B4ng+c%E1%BA%A7n+thi%E1%BA%BFt+%C4%91%E1%BB%83+k%C3%A9o+b%E1%BB%A9c+t%C6%B0%E1%BB%A3ng+t%E1%BB%AB+%C4%91%C3%A1y+h%E1%BB%93+l%C3%AAn+%C4%91%E1%BA%BFn+m%E1%BA%B7t+n%C6%B0%E1%BB%9Bc.+B%E1%BB%8F+qua+tr%E1%BB%8Dng+l%C6%B0%E1%BB%A3ng+c%E1%BB%A7a+c%C3%A1c+r%C3%B2ng+r%E1%BB%8Dc.+Bi%E1%BA%BFt+tr%E1%BB%8Dng+l%C6%B0%E1%BB%A3ng+ri%C3%AAng+c%E1%BB%A7a+%C4%91%E1%BB%93ng+l%C3%A0+89000N%2Fm3&subject=0

nhớ cho mình k nếu đúng nhé

Bài làm

x( 2x - 9 ) = 3x( x - 5 )

<=> 2x² - 9x = 3x² - 15x 

<=> 2x² - 3x² = 9x - 15x

<=> -x² = -6x

<=> x² + 6x = 0

<=> x( x + 6 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm S = { 0; -6 }

# Học tốt #

2x^2 -9x=3x^2 -15x

2x^2 -9x-3x^2 +15x=0

-x^2 +4x=0

-x(x-4)=0

x-4=0

x=4