Ta có : xy - 4x - 3y = 5

=> xy - 4x - 3y + 12 = 5 + 12

=> x(y - 4) - 3(y - 4) = 17

=> (x - 3)(y - 4) = 17

Vì x;y \(\inℤ\Rightarrow x-3;y-4\inℤ\)

Khi đó ta có 17 = 1.17 = (-1).(-17)

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (4;21) ; (20;5) ; (2;-13) ; (-14;3)

P(x) + Q(x) = x⁵ + x³ - 3x - 2x⁴ - x⁵ + x² - 5 + 8x + 4x⁴ - x³ + 6 - x⁴ - 5x + 2

                   = x⁴ + x² +  3 > 0

 Nhan thay : P(x) + Q(x) > 0

=> Ton tai it nhat mot so khong am

thực hiện quy đồng ta có :

\(\frac{9}{xy}-\frac{1}{y}=2+\frac{3}{x}\Leftrightarrow9-x=2xy+3y\)

\(\Leftrightarrow4xy+2x+6y+3=21\)

Do x,y nguyên dương nên ta có 

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=21\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=3\\2y+3=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)

a) P(x) = -x⁴ - 3x³ + 6x - 7

Q(x) = x⁴ + 6x³ + 5

b) M(x) = P(x) + Q(x) = -x⁴ - 3x³ + 6x - 7 + (x⁴ + 6x³ + 5) = 3x³ + 6x - 2

c) M(-3) = 3.(-3)³ + 6.(-3) - 2 = -101

a) Sắp xếp P(x):-x⁴ - 3x³ + 6x - 7

             Q(x) = x⁴ + 6x³ + 5

b) P(x) + Q(x) = (-x⁴- 3x³ + 6x - 7) + (x⁴ + 6x³ + 5)

                     = -x⁴ - 3x³ + 6x -7 + x⁴ + 6x³ + 5

                      = (-x⁴+ x⁴) + (-3x³ + 6x³) + 6x + (-7 + 5)

                      = 3x³ + 6x - 2

         Vậy M(x) = 3x³ + 6x -2

c) Thay x = -3 vào biểu thức, ta có :

         M(x) = 3(-3)³+ 6(-3) - 2

                 = -101

   Hok tốt.