\(2018^0à?\)

\(A=3\left(x-4\right)^{2018}+\left|3y+5\right|+1\)

Do \(3\left(x-4\right)^{2018}\ge0;\left|3y+5\right|\ge0\forall x,y\)

Nên \(A=3\left(x-4\right)^{2018}+\left|3y+5\right|+1\ge1với\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\3y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

vì 1¹=1 nên \(\sqrt{1}=1\)

vì \(1^1\)=1 nên  √1 = 1

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2x-2}{2}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

Do đó: \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

- Từ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)

\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)

\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{9}\)

\(=\frac{50+\left(-5\right)}{9}=\frac{45}{9}=5\)

+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

             - Vậy x=11; y= 17; z= 23

\(a,\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-6}{x+11}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+11\right)=\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+13x+22=x^2-9x+18\)

\(\Leftrightarrow22x=-4\)

\(\Rightarrow x=-\frac{2}{11}\)

a) Đề

 => ( x + 2 ) ( x + 11 ) = ( x - 3) ( x - 6 )

<=> x² + 13x + 22 = x² - 9x + 18

<=> 22x = -4

<=> x = - 2 /11

b) Đề

=> ( 2x + 5 ) ( 2x -3 ) = ( x -1) ( 4x - 6 )

<=> 4x² + 4x - 15 = 4x² -  10x + 6

<=> 14x = 21

<=> x = 21/14

Đầu bài sai rồi bạn ơi

đúng mà đâyy là đề cương thầy mình ra đó

a, Ta có : CAD = CAB + BAD = CAB + 90

               EAB = EAC + CAB = CAB + 90

               => CAD = EAB

Ta có : tam giác ACD = AEB ( c.g.c)

b, Gọi M,N lần lượt là giao điểm của CD với EB

  Ta có : ADM = MBN ( tam giác ACD = AEB ) ; MNB = AMD ( đối đỉnh )

  Vì ADM + AMD = 90 độ ( tam giác ADM vuông tại A )

Nên MBN + BMN = 90 độ => MNB = 90 độ => EB vuông góc CD

c, Gọi H là giao điểm của CA và ED. Giả sử CA vuông góc ED

=> EHC = 90 độ hay EH vuông góc với CA. như vậy từ điểm E  có hai đường thẳng EA và ED  cùng vuông góc với đường thẳng AC. điều này trái với tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng vuông góc

nha