Trong buổi họp phụ huynh học sinh cuối năm của trường A, khối lớp 8 có 150 phụ huynh đến dự họp, biết rằng phòng họp ban đầu có 100 chỗ ngồi. Để chuẩn bị cho cuộc họp, người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm 2 ghế (số lượng ghế trong mỗi dãy ghế bằng nhau). Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy ghế, biết rằng khi phụ huynh ngồi vào họp thì còn dư 6 ghế?

Cho m+n = 1 và m.n khác 0. Chứng minh rằng:

m/(n^3-1) + n/(m^3-1) = 2(mn-2)/(m^2n^2+3)

Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, thỏa mãn:

ab/(b+c) + bc/(a+c) + ac/(a+b) = ac/(b+c) + ab/(a+c) + bc/(a+b)

Chứng minh tam giác ABC cân.

Biết m = bn+cp; n = am+cp; p = am+bn (với m.np khác 0; am+bn+cp khác 0).

Tính M = 1/(1+a) + 1/(1+b) + 1/(1+c)

Tìm m, n, p sao cho:

1/(y-1)^2(y-2) = m/(y-1) + n/(y-1)^2 + p/(y-2)

Tìm x

a,(x²-4x+16)+(x+4)-x*(x+1)*(x+2)+3x²=0

b,(8x+2)*(1-3x)+(6x-1)*(4x-10)=-50

c,(x²+2x+4)*(2-x)+x*(x-3*(x+4))-x²+24=0

d,(x/2+3)*(5-6x)+(12x-2)*(x/4+3)=0

Cho đa thức:P(x)=\(x^{2017}\)+\(x^{2015}\)+\(x^{2013}\)+...+\(x^{1995}\)=2017

Tìm dư của phép chia P(x) cho \(x^2\)\(-\)\(1\)

Số tự nhiên n có thể nhận được bao nhiêu giá trị, biết rằng sau khi phân tích đa thức x²+x-n thành nhân tử, ta được: (x-a)(x+a) với a,b là các số tự nhiên và 1<n<100?

Chứng minh rằng:

(mbc+n)/(a-b)(a-c) + (mac+n)/(b-a)(b-c) + (mba+n)/(c-a)(c-b) = m.

Với bất kì a,b,c là 3 số đôi một khác nhau.