Giá trị lớn nhất của: \(y=x^3+5x+7\) trên đoạn \([-5:0]\)bằng:
A. 80
B. -143
C. 5
D. 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
PV
0
TP
0
LP
0
7 tháng 6 2021
Câu 1: Điều kiện \(D=\left(-\infty;0\right)U\left(1;+\infty\right)\)
\(y'=\frac{\sqrt{x^2-x}-x.\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x}}}{x^2-x}=\frac{-x}{2\left(x^2-x\right)\sqrt{x^2-x}}\)
Ta thấy \(y'< 0\) trên \(\left(1;+\infty\right)\), suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\).
Câu 2:
\(y'=1+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}=\frac{2x+\sqrt{2x^2+1}}{\sqrt{2x^2+1}}\)
Xét bất phương trình:
\(2x+\sqrt{2x^2+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+1}< -2x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\2x^2+1< 4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< \frac{-\sqrt{2}}{2}\left(h\right)x>\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-\sqrt{2}}{2}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)\).
\(y=x\left(x^2+5\right)+7\le0+7=7\text{ vì:}x^2+5>0\text{ và }x\le0\)
dấu bằng:x=0