a,Sửa đề : \(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right).\left(3+\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]\)

\(=\frac{\sqrt{x}.\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right).\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}.\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right).\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}\)

\(=\frac{\left[\sqrt{x}.\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9\right].\sqrt{x}}{-\left(3+\sqrt{x}\right).\left(2\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\left(3\sqrt{x}+9\right).\sqrt{x}}{-\left(3+\sqrt{x}\right).\left(2\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

b, Với \(C< -1\)ta có : \(\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< 0\)

Vì x > 0 nên \(\sqrt{x}>0\)khi đó : \(2\sqrt{x}+4>0\)

\(\Rightarrow4-\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)

Vậy với \(x>16\)thì \(C< -1\)

2 lần tổng số lượng nước ngọt trong 3 chai là : 

5/6+7/12+3/4=13/6(lít)

Số nước ngọt chứa trong 3 chai là : 

13/6:2=13/12(lít)

Chai 3 có số lít nước ngọt là : 

13/12−5/6=1/4(lít) 

Chai 2 có số lít nước ngọt là : 

7/12−1/4=1/3(lít)

Chai 1 có số lít nước ngọt là : 

5/6−1/3=1/2(lít)

ta có :

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|=\left|1,5-x\right|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=1,5-x\\x+\frac{1}{2}=-1,5+x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\0=-2\end{cases}}\)

vậy \(x=\frac{1}{2}\)

\(=\frac{54}{90};\frac{40}{90};\frac{25}{90}\)

tự làm

Hiệu cũ hơn hiệu mới là:

253 - 25 = 228(đơn vị)

3 lần số bé hơn số bé là:

3 - 1 = 2(lần)

Số bé là:

228 : 2 =114

Số lớn là:

114 + 253 = 367

Gọi hai số cần tìm lần lượt là a và b với $a<b;a;b\in R$.

Theo bài ra ta có:

$b-3a=25$

$b-a=253$

$\Rightarrow b-3a-\left(b-a\right)=25-253$

$\Rightarrow b-3a-b+a=-228$

$\Rightarrow -2a=-228\Rightarrow a=114$

$\Rightarrow b=253+a=253+114=367$

Vậy số lớn hơn là 367

Chúc bạn học tốt!!!