có nhé bạn

\(100=10^2\)

xin tiick

100=10²

Vậy 100 là số chính phương

Sau hai giờ vòi chảy được là:

   \(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\) (bể)

Lượng nước còn lại trong bể là:

   \(1-\left(\frac{5}{12}\times35\right)=-\frac{163}{12}\) (bể)

* P/s: Bạn xem lại đề nhé, mình thấy hơi sai đề;-; *

​Học tốt;-;"

cảm ơn chị nhé

Ta có \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}=3\)

Áp dụng bđt cosi ta có:

\(\frac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+2\right)}+\frac{b+1}{12}+\frac{c+2}{18}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{12.18}}=\frac{a}{2}\)

Làm tương tự

=>\(VT+\left(\frac{a+1}{12}+\frac{a+2}{18}\right)+\left(\frac{b+1}{12}+\frac{b+2}{18}\right)+\left(\frac{c+1}{12}+\frac{c+2}{18}\right)\ge\frac{a+b+c}{2}\)

=> \(VT\ge\frac{13}{36}.\left(a+b+c\right)-\frac{7}{12}\ge\frac{13}{36}.3-\frac{7}{12}=\frac{1}{2}\)(ĐPCM)

dấu suy ra thứ 2 phải là lớn hơn hoặc bằng 8(a+b+c)/36-7/12 chứ

 cho 1 cảm ơn b

a,

Áp dụng BĐT Cô Si ta có :

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}=6\)

Ta có BĐT \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)( Dễ dàng chứng minh bằng biến đổi tương đương hoặc BĐT Bunhiacopxki )

Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{a+b+c}{3}.\left(a+b+c\right)\ge\frac{6}{3}\left(a+b+c\right)=2\left(a+b+c\right)\)

b, 

\(a^3+a^3+8\ge3\sqrt[3]{8.a^3.a^3}=6a^2\)hay \(2a^3+8\ge6a^2\)

Tương tự ta có : \(2b^3+8\ge6b^2\)

\(2c^3+8\ge6c^2\)

Cộng các vế ta có :

\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)+24\ge6\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(a^3+b^3+c^3\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)-12\)

Lại có : \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)\ge6\sqrt[3]{a.b.c}=12\)

Vậy \(a^3+b^3+c^3\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)