\(5^{300}>3^{547}\)

5 ^ 300 < 3 ^ 547

trời lạnh -100 độ c

trỜI LẠNH -100 ĐỘ C

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤ b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 6  a = 6m và b = 6n (m,n ∈ N* và m ≤ n ; m,n nguyên tố cùng nhau)

Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84

⇒ m + n = 14. Vì m ≤ n và m,n  N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :

                     Vậy (b;a) ∈ {(78;6);(66;18);(54;30)}

ta có 1/2!+2/3!+....+2003/2004! (! là gì?: ví dụ 2!=1.2 ; 3!=1.2.3 ; 4!=1.2.3.4 )

=(2-1)/2!+(3-1)/3!+(4-1)/4!+........+(2004-1)/2004!

=2/2!-1/2!+3/3!-1/3!+4/4!-1/4!+.....+2004/2004!-1/2004!

=1-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+....+1/2003!-1/2004!

=1/1/2004!<1

vậy biểu thức <1

Gọi số bác sĩ là k thì số kĩ sư là 45 - k ; tổng tuổi các bác sĩ là 39k ; tổng tuổi các kĩ sư là 33 x (45 - k) = 1485 - 33k

Tuổi trung bình của 45 người là :\(\frac{39k+1485-33k}{45}=35\)

=> 1485 + 6k = 1575 => 6k = 90 => k = 15.Vậy có 15 bác sĩ

Lời giải: 17 phút

Phương án đầu tiên mà hầu hết mọi người nghĩ đến là để người đàn ông nhanh nhất đi trước và người thứ nhất sẽ lần lượt quay lại dẫn đường cho 3 người còn lại qua cầu.

Tổng cộng sẽ mất: 10 phút (D) + 1 phút (A quay lại) + 7 phút (A+C) + 1 phút (A quay lại) + 2 (A+B) = 21 phút. Nếu vậy thì bài toán quá dễ rồi.

Để giảm thời gian, chúng ta nên tìm cách cho D và C đi với nhau. Nếu họ đi qua cầu đầu tiên, họ sẽ cần một người quay lại đón người khác.

Như thế thì quá mất thời gian. Thử để A đi cùng B và để A đợi ở phía kia cây cầu. Sau khi B quay lại, C và D sẽ qua cầu và đưa đuốc cho A đón B sang.

A và B qua cầu => 2 phút

B quay lại => 2 phút

C và D qua cầu => 10 phút

A quay lại => 1 phút

A và B qua cầu => 2 phút

Tổng là: 2 + 2 + 10 + 1 + 2 = 17 phút

Đầu tiên A qua với B mất 2 phút, A quay lại mất 1 phút, A qua với C mất 7 phút, A quay về mất 1 phút, A qua với D mất 10 phút.

Tổng cộng 21 phút.

Lần lượt chuyển vé là ra hết mà e!

Gọi số chia là A; thương là B (A,B là số tự nhiên)

Ta có : A : 114 = B dư 9

=> A = 114B + 9

Có vô số cặp số bị chia và thương thỏa mãn đề bài, miễn là số bị chia = 114 lần số chia + 9 đơn vị

thank you