Ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có ;

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.5=10\\y=2.4=8\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}\)\(=\frac{y}{4}\)\(=\frac{18}{5+4}\)\(=2\)

\(\frac{x}{5}\)\(=2=>x=10\)

\(\frac{y}{4}\)\(=2=>y=8\)

\(=>x=10;y=8\)

a ) 32 x 2 + x = 75

64 + x = 75

x = 75 - 64

x = 11

b ) 23 x 3 - x = 57

69 - x = 57

x = 69 - 57

x = 12

Giải:

Hiện nay anh hơn em 5 tuổi thì sau 5 năm nữa anh vẫn hơn em 5 tuổi. 

Ta có sơ đồ số tuổi sau 5 năm nữa như sau: 

EmAnh2552 lần tuổi em = 25 - 5

Theo sơ đồ, 2 lần tuổi em (sau 5 năm nữa) là: 25 - 5 = 20 (tuổi)

=> tuổi em (sau 5 năm nữa) là: 20 : 2 = 10 (tuổi)

=> Tuổi em hiện nay là: 10 - 5 = 5 (tuổi)

=> Tuổi anh hiện nay là: 5 + 5 = 10 (tuổi)

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁵⁰

4A = 4 . ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁵⁰ )

4A = 4² + 4³ + 4⁴ + .... + 4⁵¹

4A - A = ( 4² + 4³ + 4⁴ + .... + 4⁵¹ ) - ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁵⁰ )

3A = 4⁵¹ - 4

A = ( 4⁵¹ - 4 ) : 3

B = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸ - .... - 2¹ - 2⁰

B = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸ - .... - 2¹ - 1

B = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 1 )

Đặt :

C = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 1

2C = 2 . ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 1 )

2C = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁸ + .... + 2² + 2¹ 

2C - C = ( 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁸ + .... + 2² + 2¹ ) - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 1 )

C = 2²⁰¹⁰ - 1

Thay vào B ta được :

B = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰¹⁰ - 1 )

B = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 1

B = 0 + 1 = 1

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)

\(\Rightarrow4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\)

\(\Rightarrow4A-A=4^{51}-4\)

\(\Rightarrow3A=4^{51}-4\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{51}-4}{3}\)

ta có số lớn là :

\(\left(51,2+40\right):20=45,6\)

số lớn là : \(45,6-40=5,6\)

Bài 1:

\(3\left(x-\frac{1}{2}\right)-3\left(x-\frac{1}{3}\right)=x\)

\(\Rightarrow3x-3.\frac{1}{2}-3x+3.\frac{1}{3}=x\)

\(\Rightarrow3x-\frac{3}{2}-3x+1=x\)

\(\Rightarrow3x-3x-x=\frac{3}{2}-1\)

\(\Rightarrow-1x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}:-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Bài 2:

\(E=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|\)

Ta có:

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|\Rightarrow\left|x+1+x+2\right|\Rightarrow\left|2x+3\right|\ge0\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(2x+3=0\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy \(MinA=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Ta có: \(\left|2x+3\right|\le\left|2x\right|+\left|3\right|=2x+3\le3\Rightarrow\left|2x+3\right|\le3\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(2x+3=3\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(MaxA=3\Leftrightarrow x=0\)