Gọi ước chung lớn nhất của 2 số là : d

Ta có : 7.(3n+2) = 21n + 14

            3.(7n+1)=21n+3

Ta có : 21n+14 chia hết cho d

         21n+ 3 chia hết cho d

Vậy : (21n+14)-(21n+3) chia hết cho d

Suy ra : 9 chia hết cho d

Vậy d thuộc Ư(9)

Vậy d thuộc {1;3;9}

Mà 2 số trên ko chia hết cho 9 , suy ra ko chia hết cho 3

Vậy d = 1

Vậy 3n+ 2 và 7n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Ta gọi UCLN(3n+2 ;7n+1)là a

ta có:3n+2 se chia het cho a va 7n+1 se chia het cho a

=>7(3n+2)se chia het cho a va 3(7n+1)se chia het cho d

=>21n+14 se chia het cho a va 21n +3 se chia het cho a

<=>(21n+14-21n+3) se chia het  cho a

=11chia het cho a

=>a=Ư(11)={1;11}do 11 là số nguyên tố =>3n+2 va 7n+1 nguyên tố cùng nhau (dpcm)

Đáp số là 5 giờ

Chúc bạn học giỏi

TK mình nhé

sau 5 giờ 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

goi UCLN(5N+6,8N+7)=a

=>5n+6 chia hết cho a

    8n+7 chia hết cho a

=>40n+48 chia hết cho a

     40n+35 chia hết cho a

=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho a

=>13 chia hết cho a

mà 13 chia hết cho 1;13

=>a=1;13

ma a la UCLN (5n+8,8n+7)=>a=13

vay UCLN5n+6,8n+7)=13

Đây là bài toán cổ.Mình nghĩ có thể từ "chẵn hàng" ở đây mang hình thức của ngôn ngữ nói và có nghĩa là xếp vịt sao cho vừa đủ.Nhưng xét về mặt ngữ nghĩa thì mình thấy từ đó dịch ra số hàng phải là số chẵn.Và đáp số 154 vẫn khá hợp lý:
154:2=77(số lẻ => chưa vừa)
154:3=51(dư 1)
154:4( không chia hết)
154+1=155(vừa đầy hàng 5 con)
154:7=22(số chẵn => đẹp thay)
154 lại gần 200 hơn, còn 49 thì quá xa với 200
Mong các bạn có một cách giải thích hợp lý, thỏa đáng giúp mình với 

Bài 2:

Gọi d=ƯCLN (3n+2;5n+3)

Suy ra: 3n+2 chia hết cho d; 5n+3 chia hết cho d

Suy ra: 5.(3n+2) chia hết cho d; 3.(5n+3) chia hết cho d

Suy ra: 15n+10 chia hết cho d; 15n+9 chia hết cho d

Suy ra: (15n+10) - (15n+9) chia hết cho d

Suy ra:             1 chia hết cho d.     Suy ra: d=1

Suy ra ƯCLN (3n+2;5n+3)=1

Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

8^x=2^3.x

512=2^9

512^4=2^36

=> 3.x<36

x<9

x=(0,1,2,3,4,5,6,7,8)

O_{_________}A_{_____________}B_{__________}x

Theo bài ra ta có:

OA = 2cm; OB = 5cm
=> OA < OB (2cm < 5cm)
Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B, ta có
OA + AB = OB
=> 2 + AB = 5
=> AB = 5 – 2 = 3 (cm)

OC = 8cm; OB = 5 cm
=> OB < OC (5cm < 8 cm)
Do đó điểm B nằm giữa O và C, ta có
OB + BC = OC
=> 5 + BC = 8
=> BC = 8 – 5 = 3 (cm)
Vậy AB = BC (=3cm)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Vẽ hình chắc em vẽ được rồi nên anh không vẽ lại nữa nhé. Nếu câu c khó vẽ thì anh hướng dẫn nhé: em lấy điểm B về bên phải điểm D sao cho MD=MB nhé. Bây giờ anh giải chi tiết cho em.

a> Ta có: CD = CM + MD

              =>MD = CD - CM = 9 - 5 = 4(cm)

b> Vì A là trung điểm MD nên MA = AD, mà:

    MD = MA + AD

<=>MD= 2.MA

<=>MA = MD/2=4/2=2(cm)

c> Ta có:

DB=2.DA=2.2=4(cm)

mà MD =4(cm) (theo câu a)

Vậy DB=MD=4(cm) => D là trung điểm BM (đpcm)

Thank you anh!!!!