Giúp mình với , không làm cút :>>

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x , y ) biết :

( x² + 1 ) . ( x + 1 ) = 2^y

x-473=678-194

Cho tam giác ABC gọi M, N là các điểm thuộc cạnh
AC, BC sao cho MA = MC, NC = 2NB. Đường thẳng
qua M song song với AN cắt BC tại P.
a) Chứng minh BN = NP = P C.
b) Chứng minh AN đi qua của trung điểm của BM.

Chiều rộng hình chữ Nhật bằng chiều dài. Nếu bớt chiều dài đi 72m,bớt đi chiều rộng 8m thì được hình chữ Nhật mới có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi là 160m. Tính chu vi hình chữ Nhật ban đầu

• có 2 vòi cùng chảy cùng chảy vào bể,vòi 1 chảy trong3 giờ thì đầy bể,vòi 2 chảy 4 tiếng thì đầy bể.Hỏi 2 vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể?
• các bạn giúp mình với !

 Các anh chị ( bạn ) chỉ cần giải bài 4 thôi ạ! •-•

Cho tam giác ABC . Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BD = AB . Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = AC . Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AC . K là chân đường vuông góc kể từ C đến AE
a) Chứng Minh HK // DE
b) Tính HK biết chu vi của tam giác ABC = 10cm

\(C=\left(1\cdot \frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right)chia\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{ }x}-6\right)\)

cái bên trên là \(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\) nha chứ không phải là \(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}}-6\)

Rút gọn bt C

Cô Ly đi chợ chỉ mang 5 nghìn đồng và nghìn 100 đồng. Tổng số tiền bác phải trả là 648 nghìn đồng . Nếu mỗi loai tiền bác mang đi không quá 9

tờ thì bác phải trả bao nhiêu tờ mỗi loại, mà người bán không phải trả lại tiền thừa?