Giúp mik vs mai mik ik hc r

Đây là toán nâng cao chuyên đề chứng minh chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư duy logic như sau:

                              Giải:

Vì aⁿ \(⋮\) 5 ∀ a; n \(\in\) N* nên với n = 2 thì:

a² ⋮ 5

2020 ⋮ 5 

Cộng vế với vế ta có: a² + 2020 ⋮ 5 (tính chất chia hết của một tổng)

Vậy Với aⁿ ⋮ 5 ∀ a; n \(\in\) N* thì a² + 2020 ⋮ 5 (đpcm)

Ta có: \(240=2^4\cdot3\cdot5;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(240;180\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Để chia sân trường thành các ô vuông có kích bằng nhau thì độ dài cạnh của ô vuông phải là ước chung của 240;180

=>Độ dài cạnh của ô vuông phải là ước của 60

mà độ dài cạnh của ô vuông nằm trong khoảng từ 10m đến 15m

nên độ dài cạnh của ô vuông có thể là 10;12;15m

=>Độ dài lớn nhất có thể là 15m

• A = 0

• B = -1326

• C = 1012

• D = -50

Câu A

A = (1+2 +...+ 2021).(1² + 2² + 3² + ...+ 10²).(2020.111 - 3.5.37404)

A = (1 + 2  +...+ 2021).(1² + 2² + ...+ 10²).[2020.111-(3.37).(5.404)]

A= (1+2+...+2021).(1²+2² +...+10²).(2020.111-111.2020)

A = (1+2+...+2021).(1² + 2² + ... + 10²).0

A = 0

Ta có: \(n+2⋮n-3\)

=>\(n-3+5⋮n-3\)

=>\(5⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

2x mũ 2 + 5 : X

ĐKXĐ: x<>1

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{8}{x-1}\)

=>\(\left(x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=8\cdot8\)

=>\(\left(x-1\right)^2=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=8\\x-1=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8+1=9\left(nhận\right)\\x=-8+1=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-1}{8}\) = \(\dfrac{8}{x-1}\) (đk \(x-1\ne0\) ⇒ \(x\ne\)  1)

(\(x-1\)).(\(x-1\)) = 8.8

(\(x-1\))² = 8²

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=-8\\x-1=8\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-8+1\\x=8+1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-7; 9)

(5\(x\) - 10)(\(x+8\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}5x-10=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}5x=10\\x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=10:5\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-8; 2}

(\(x+1\)).(2\(x\) - 4) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x=4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 2} 

Bài 1:

\(A=1800:\left\{450:\left[450-\left(4\cdot5^3-2^3\cdot5^2\right)\right]\right\}\)

\(=1800:\left\{450:\left[450-4\cdot125+8\cdot25\right]\right\}\)

\(=1800:\left\{450:\left[450-500+200\right]\right\}\)

\(=1800:\left\{450:150\right\}\)

=1800:3

=600

Bài 2:

a: \(62-2\left(3x-1\right)^2=12\)

=>\(2\left(3x-1\right)^2=62-12=50\)

=>\(\left(3x-1\right)^2=\dfrac{50}{2}=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b: \(2\cdot3^x+3^{x+2}=99\)

=>\(2\cdot3^x+3^x\cdot9=99\)

=>\(3^x\cdot\left(2+9\right)=99\)

=>\(3^x=\dfrac{99}{11}=9=3^2\)

=>x=2

Bài 3:

Số sách để được trên mỗi giá sách là: \(9\cdot28=252\left(quyển\right)\)

Vì 2023:252=8 dư 7

=>Cần ít nhất là 8+1=9 giá sách để có thể chứa hết 2023 cuốn sách

Cảm ơn bạn Nguyễn Lê Phước Tịnh nha >:)

A = 7 - 179 + 55 - (55 - 179)

A = 7 - 179 + 55 - 55 + 179

A = 7 - (179 - 179) + (55 - 55)

A = 7 - 0 + 0

A = 7 

A = 7 - 179 + 55 - (55 - 179)

A = 7 - 179 + 55 - 55 + 179

A = 7 - (179 - 179) + (55 - 55)

A = 7 - 0 + 0

A = 7

  - \(\dfrac{2}{3}\) x (\(x-\dfrac{1}{4}\)) = \(\dfrac{1}{3}\) x (2\(x\) - 1)

     -\(\dfrac{2}{3}\) x \(x\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{2}{3}x\) - \(\dfrac{1}{3}\)

  - \(\dfrac{2}{3}\) x \(x\) -  \(\dfrac{2}{3}x\) = - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{6}\)

             - \(\dfrac{4}{3}\)\(x\)  = - \(\dfrac{1}{2}\)

                   \(x=-\dfrac{1}{2}\) :(-\(\dfrac{4}{3}\))

                   \(x\) = \(\dfrac{3}{8}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{8}\)