P gồm các số tự nhiên \(>21,\le17\)

\(\Rightarrow P=\varnothing\)

Vậy tập P không có phần tử nào

\(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=650:\left(26\right)\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

5^x + 5^x+2 = 650

5^x + 5^x. 5² = 650

5^x. ( 1 + 25 ) = 650

5^x. 26 = 650

5^x = 25

5^x = 5²

Vậy x = 2

S =    2 + 2² + 2³ + 2⁴ +......+2⁶⁰

2S =        2² +2³ +2⁴+..........+2⁶⁰ +2⁶¹

2S - S =                2⁶¹ - 2

S =                          2⁶¹ - 2

b, P = 3 + 3² + 3⁴ +..........+3²⁰²² 

  3P =        3² +3⁴ +...........+3²⁰²² +3²⁰²³

3P - P =   3²⁰²³ - 3

2P =           3²⁰²³ - 3

P = (3²⁰²³ - 3): 2

3^x + 4² = 19⁶ : ( 19³ . 19² ) - 3.1²⁰²²

<=> 3^x + `16 = 19⁶ : 19⁵ - 3

<=> 3^x + 16 = 19 - 3

<=> 3^x + 16 = 16

<=> 3^x = 0

=> Không tồn tại x

Theo quan hẹ trường độ như trên

=> 2³ móc đơn = 2⁴ móc kép

Móc đơn là a , móc kép là b

Ta có : 2³ a = 2⁴b 

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{2^4}{2^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=2\)

\(\Leftrightarrow a=2b\)

Hay móc đơn = 2 móc kép 

\(2⋮\left(x+1\right)=>x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\\ \begin{matrix}x+1&1&-1&2&-2\\x&0&-2&1&-3\end{matrix}=>x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

2 ⋮ (x+1) ⇔ (x+1) ϵ Ư(2) ⇔ (x+1) ϵ { -2; -1; 1; 2}

⇔ x ϵ {-3; -2; 0; 1}

\(2⋮x=>x\inƯ\left(2\right)\\ Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\\ =>x\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

theo bài ra ta có   với a,b ϵ N*               

     a =  40b + 18

a : 6 = ( 40b + 18) : 6  = (36b + 4b + 18) : 6

nếu b ⋮ 3 thì a ⋮6 nếu b \(⋮̸\) 3 thì a \(⋮̸\) 6

a : 7 = (40b + 18) : 7 = ( 35b + 14 + 5b + 4): 7

nếu 5b + 4 ⋮ 7 thì a ⋮ 7 , nếu 5b + 4 \(⋮̸\)7 thì a \(⋮̸\) 7