chịu

Gọi A là đỉnh hình chóp và BC là 1 cạnh đáy (BC = 2,2m) tạo thành tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao kẻ từ A xuống BC (H thuộc BC và AH = 2,8m)

=> AH đồng thời là đường trung trực của BC

=> H là trung điểm BC => BH = BC/2 = 2,2/2 = 1,1 (m)

Xét tam giác ABH vuông tại H (AH vuông góc với BC)

=> AB = \(\sqrt{BH^2+AH^2}\) = \(\sqrt{1,1^2+2,8^2}\) = 6,5 (m)

Vậy độ dài cạnh bên khoảng 6,5 m

Lời giải:
$a(x+2)^2+b(x+3)^3=cx+5$

$\Leftrightarrow bx^3+x^2(a+9b)+x(4a+27b)+(4a+27b)=cx+5$

Để điều này xảy ra với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} b=0\\ a+9b=0\\ 4a+27b=c\\ 4a+27b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=0\\ a=0\\ c=0\\ 4a+27b=5\end{matrix}\right. \) (vô lý)

Do đó không tồn tại $a,b,c$ thỏa đề.

\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)-2x\left(1-x\right)\)

\(=x^2-3x-2x+6-2x+2x^2\)

\(=x^2-5x+6-2x+2x^2\)

\(=3x^2-7x+6\) 

_______________

\(\left(x+5\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)-\left(x^2-2x+3x-6\right)\)

\(=x^2+10x+25-x^2-x+6\)

\(=9x+31\)

Đề yêu cầu gì thế bạn?

    \(x^2\) - 3\(x\) - 1

 = \(x^2\) - 2.\(\dfrac{3}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\) - \(\dfrac{13}{4}\)

= (\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{13}{4}\)

= (\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)).(\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\))

= (\(x\) - \(\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}\)).(\(x\) - \(\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}\))

\(a,5x^3y-10x^2y^2\\=5x^2y(x-2y)\\b,x^4-y^4\\=(x^2)^2-(y^2)^2\\=(x^2-y^2)(x^2+y^2)\\=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)\)

\(c,(x+5)^2-16\\=(x+5)^2-4^2\\=(x+5-4)(x+5+4)\\=(x+1)(x+9)\\d,7x(y-3)-14(3-y)\\=7x(y-3)+14(y-3)\\=(7x+14)(y-3)\\=7(x+2)(y-3)\\Toru\)

A

Lời giải:
Để $10x^3-2x^4\vdots \frac{3}{7}x^n$ thì $n\leq 3$

Mà $n$ là số tự nhiên nên $\Rightarrow n\in \left\{0; 1; 2;3\right\}$

Vậy có 4 giá trị $n$ thỏa mãn.

Lời giải:
$4n^3-4n^2-n+4=2n^2(2n-1)-n(2n-1)-(2n-1)+3$

$=(2n-1)(2n^2-n-1)+3$

Do đó để $4n^3-4n^2-n+4\vdots 2n-1$ thì:

$3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1;3;-3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$

Mà $n$ là số nguyên dương nên $n\in \left\{1;2\right\}$