A = (xⁿ + 1)(xⁿ - 2) - xⁿ⁻³(xⁿ⁺³ - x³) + 2007

= x²ⁿ - 2xⁿ + xⁿ - 2 - x²ⁿ - xⁿ + 2007

= (x²ⁿ - x²ⁿ) + (xⁿ - xⁿ) + (-2 + 2007)

= 2005

Vậy giá trị của A không phụ thuộc váo giá trị của x

Chọn A

\(\dfrac{2x^3-24x-20}{x^2+4x+3}\)

\(=\dfrac{2x^3+8x^2+6x-8x^2-32x-24x+2x-20}{x^2+4x+3}\)

\(=2x^2-8x+\dfrac{2x-20}{x^2+4x+3}\)

a: Nửa chu vi mảnh vườn là 90:2=45(m)

Chiều rộng mảnh vườn là 45-x(m)

Diện tích mảnh vườn là \(x\left(45-x\right)=45x-x^2\left(m^2\right)\)

b: Khi x=30 thì diện tích mảnh vườn là:

\(45\cdot30-30^2=1350-900=450\left(m^2\right)\)

a) Nửa chu vi mảnh vườn là 90:2=45(m)

Chiều rộng mảnh vườn là 45-x(m)

Diện tích mảnh vườn là:

x (45 - x) = 45x - x² (m²)

b) Khi x = 30 thì diện tích mảnh vườn là:

46 • 30 - 30² = 1350 - 900 = 450 (m²)

Vậy ...

a: Xét ΔCAE vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có

CE chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\)

Do đó: ΔCAE=ΔCDE

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{DEC}\)

=>EC là phân giác của góc AED

b: Ta có: ΔCAE=ΔCDE

=>CA=CD và EA=ED

Ta có: CA=CD
=>C nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: EA=ED

=>E nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra CE là đường trung trực của AD

c: Ta có: \(\widehat{CIH}+\widehat{ICH}=90^0\)(ΔCHI vuông tại H)

\(\widehat{CEA}+\widehat{ACE}=90^0\)(ΔCAE vuông tại A)

mà \(\widehat{ICH}=\widehat{ACE}\)

nên \(\widehat{CIH}=\widehat{CEA}\)

=>\(\widehat{AEI}=\widehat{AIE}\)

=>ΔAIE cân tại A

Bài 2:

a: Đặt A(x)=0

=>\(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)=0\)

=>\(2x^2-2x+3x-3-2x^2-6x=0\)

=>-5x-3=0

=>-5x=3

=>\(x=-\dfrac{3}{5}\)

b: Đặt B(x)=0

=>\(9x^3-x=0\)

=>\(x\left(9x^2-1\right)=0\)

=>x(3x-1)(3x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Đặt C(x)=0

=>\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-3\right)=0\)

mà \(x^2+1>0\forall x\)

nên \(x^2-3=0\)

=>\(x^2=3\)

=>\(x=\pm\sqrt{3}\)

Câu 1:

a: \(A\left(x\right)=x^4-3x^3-3x^4+2x^3-x^2+2x-5\)

\(=\left(x^4-3x^4\right)+\left(-3x^3+2x^3\right)-x^2+2x-5\)

\(=-2x^4-x^3-x^2+2x-5\)

\(B\left(x\right)=2x^4+x^2-3x^3-2x\left(x-1\right)\)

\(=2x^4-3x^3+x^2-2x^2+2x\)

\(=2x^4-3x^3-x^2+2x\)

b: A(x)+B(x)

\(=-2x^4-x^3-x^2+2x-5+2x^4-3x^3-x^2+2x\)

\(=-4x^3-2x^2+4x-5\)

A(x)-B(x)

\(=-2x^4-x^3-x^2+2x-5-2x^4+3x^3+x^2-2x\)

\(=-4x^4+2x^3-5\)

c: \(B\left(1\right)=2\cdot1^4-3\cdot1^3-1^2+2\cdot1=2-3-1+2=0\)

Bài 1:

Gọi số quyển sách của An,Bình,Cường lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Số sách của Bình ít hơn tổng số sách của An và Cường là 8 quyển nên a+c-b=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{3+5-4}=\dfrac{8}{4}=2\)

=>\(a=2\cdot3=6;b=2\cdot4=8;c=2\cdot5=10\)

Vậy: số quyển sách của An,Bình,Cường lần lượt là 6 quyển; 8 quyển; 10 quyển

Bài 2:

a: Biến cố chắc chắn là B

Biến cố không thể là C

b: Biến cố A:"lấy được số là số nguyên tố"

=>A={5}

=>n(A)=1

\(P\left(A\right)=\dfrac{1}{5}\)