Bài 1 :

a) \(...=45\left(56+44\right)-500=45.100-500=4500-500=4000\)

b) \(...=3^2.6-6^{18}+1=45+1-6^{18}=46-6^{18}\)

c) \(...=756\left(66+48-14\right)=756.100=75600\)

d) \(...=8.15-\left(149-7^2\right)=120-\left(149-49\right)=120-100=20\)

Bài 2 :

a) \(x-21=46\Rightarrow x=21+46\Rightarrow x=87\)

b) \(2^x.4=128\Rightarrow2^x=32\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

c) \(3x+27=162\Rightarrow3x=162-27\Rightarrow3x=135\Rightarrow x=45\)

d) \(4x-8=4^{2023}.4^{2021}\)

\(\Rightarrow4x-8=4^{2023+2021}\)

\(\Rightarrow4x-8=4^{4044}\)

\(\Rightarrow4x=4^{4044}+8\)

\(\Rightarrow x=\left(4^{4044}+8\right):4\)

\(\Rightarrow x=4^{4043}+2\)

\(\left(2^2\right)^8.2^{20}=2^{16}.2^{20}=2^{36};\left(3^2\right)^{12}.\left(3^3\right)^5.\left(3^4\right)^4\)\(=3^{24}.3^{15}.3^{16}=3^{55}\)

\(64^3.4^5.16^2=\left(4^3\right)^3.4^5.\left(4^2\right)^2=4^9.4^5.4^4=4^{18}\)

Sửa đề:

\(A=\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{44}+\dfrac{3}{77}\)

\(A=2.\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{44}+\dfrac{3}{77}\right)\)

\(A=\dfrac{6}{10}+\dfrac{6}{40}+\dfrac{6}{88}+\dfrac{6}{154}\)

\(A=6.\left(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+\dfrac{1}{11.14}\right)\)

\(A=6.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\right)\)

\(A=6.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\right)\)

\(A=6.\dfrac{6}{14}\)

\(A=\dfrac{36}{14}=\dfrac{18}{7}\)

\(=\dfrac{1}{5}.3+\dfrac{1}{5}.\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(3+\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{1}{11}.\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{15}{4}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{33}{28}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{28}=\dfrac{6}{7}\)

Đưa các số đó về cơ số nguyên tố (2;3;5..).

Có hai trường hợp:

Trường hợp 1: Hai lũy thừa có cùng số mũ

Nhân: giữ nguyên số mũ, nhân 2 cơ số: a^m.b^m=(a.b)^m

chia: giữ nguyên số mũ, chia 2 cơ số: a^m:b^m=(a:b)^m

Trường hợp 2: Khác số mũ

Viết về dạng lũy thừa của lũy thừa để đưa 2 lũy thừa về cùng cơ số hoặc số mũ

a^m.bⁿ=a^p.q.b^p.r=(a^p)^q.(b^p)^r=c^q.c^r

a^m:bⁿ=a^p.q:b^p.r=(a^p)^q:(b^p)^r=c^q:c^r

a^m.bⁿ=a^p.q.b^p.r=(a^q)^p.(b^r)^p=c^p.d^p

a^m:bⁿ=a^p.q:b^p.r=(a^q)^p:(b^r)^p=c^p:d^p

Số học sinh xếp loại tốt là 150x1/6=25 bạn

Số học sinh khá là 150x2/5=60 bạn

Số học sinh đạt là 150x1/3=50 bạn

Số học sinh chưa đạt là 150-60-50-25=75-60=15 bạn

Bài này mình tham khảo bạn cũng tự tham khảo nhé

a) \(2.2.2.2.3.3.3.3=2^4.3^4\)

b) \(2.33.5555=2^1.3^2.5^4\)

c) \(5.5.5.5.4.4.4=5^4.4^3\)

d) \(8.8.10.25.16=2^3.2^3.2.5.5^2.2^4=2^{11}.5^3\)

Tick cho mình nhé _😊