Hiện tích mỗi viên gạch là:

\(7\times35=245\left(cm^2\right)\)

Diện tích của nền nhà là:

\(7\times245=1715\left(cm^2\right)\)

ĐS: ... 

Do đó, các phân số thỏa mãn điều kiện là

35/35

34/36

33/37;

32/38

31/39

8: 

a: 

b:

c: 

Sau buổi sáng cửa hàng còn lại số kilogam đường là:

\(9540-3170=6370\left(kg\right)\) 

Sau hai buổi thì cửa hàng còn số kilogam đường là:
\(6370-1324=5046\left(kg\right)\)

ĐS: ... 

Sau buổi sáng cửa hàng còn lại số kilogam đường là:

$9540-3170=6370\left(kg\right)$ 

 Sau hai buổi thì cửa hàng còn số kilogam đường là:

 6370−1324=5046(kg)

 ĐS: 5046kg

Do đó, các phân số thỏa mãn điều kiện là

35/35

34/36

33/37;

32/38

31/39

1) \(x^2-2x-15=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot-15=64>0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\dfrac{2+\sqrt{64}}{2\cdot1}=5\)

\(x_2=\dfrac{2-\sqrt{64}}{2\cdot1}=-3\)

2) \(x^2-2mx+m-2=0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=4m^2-4m+8=\left(2m-1\right)^2+7>0\forall m\)

Theo vi-ét: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2m\right)}{1}=2m\\x_1x_2=\dfrac{m-2}{1}=m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left(3+x_1\right)\left(2-x_2\right)-\left(3+x_2\right)\left(x_1-2\right)=x^2_1+x^2_2+18\)

\(\Leftrightarrow6-3x_2+2x_1-x_1x_2-\left(-6+3x_1-2x_2+x_1x_2\right)=x^2_1+x^2_2+18\)

\(\Leftrightarrow6-3x_2+2x_1-x_1x_2+6-3x_1+2x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+18\)

\(\Leftrightarrow12-3\left(x_1+x_2\right)+2\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+18\)

\(\Leftrightarrow12-\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2+18\)

\(\Leftrightarrow12-2m=\left(2m\right)^2+18\)

\(\Leftrightarrow12-2m=4m^2+18\)

\(\Leftrightarrow4m^2+2m+6=0\)

\(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy không có m thỏa mãn 

Nữa quãng đường từ nhà đến chợ là:

\(3880:2=1940\left(m\right)\) 

Gấp 3 lần từ nhà đến công ty là:

\(1940+260=2200\left(m\right)\)

Quãng đường từ nhà đến công ty là:

\(2200:3=\dfrac{2200}{3}\left(m\right)\)

Đáp số: ... 

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-6}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-6}{5}\cdot15\)

\(\Rightarrow x=-6\cdot3\)

\(\Rightarrow x=-18\)

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-6}{5}\\ \dfrac{x}{15}=\dfrac{-18}{15}\)

⇒\(x=-18\)

Vậy \(x=-18\)

a) \(\dfrac{-2}{5}< \dfrac{x}{15}< \dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-2\cdot6}{5\cdot6}< \dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}< \dfrac{5\cdot1}{6\cdot5}\)

\(\Rightarrow-12< 2x< 5\)

\(\Rightarrow-6< x< \dfrac{5}{2}\)

Mà: x nguyên

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

b) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}< 2x< \dfrac{-12}{31}+\dfrac{-136}{-31}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{12}< 2x< \dfrac{-12}{31}+\dfrac{136}{31}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{12}-\dfrac{5}{12}< 2x< \dfrac{124}{31}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{12}< 2x< 4\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{4}< x< 2\)

Mà x nguyên

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

a)\(\dfrac{-2}{5}< \dfrac{x}{15}< \dfrac{1}{6}\)

⇒\(\dfrac{-12}{30}< \dfrac{2.x}{30}< \dfrac{5}{30}\)

⇒\(-12< 2.x< 5\)

⇒\(2.x\)ϵ{\(-10;-8;-6;-4;-2;0;2;4\)}

⇒\(x\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)