Lời giải:

Gọi hai số chẵn liên tiếp là $2k+2$ và $2k+4$ $(k\in\mathbb{N}$

Tổng hai số chẵn liên tiếp là:

$2k+2+2k+4=4k+6=4(k+1)+2$ không chia hết cho $4$ do $2\not\vdots 4$

Do đó ta có đpcm.

coi số thứ nhất là a 

      số thứ 2 là a + 2

vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2

coi a : 2 = n

ta có

=(a + a + 2 ) : 4

=( 2a + 2 ) : 2 :2

=(a + 1 ) : 2

=n + 1/2 

Vậy 2 số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

a, \(\dfrac{3}{8\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{3}{14\cdot17}+....+\dfrac{3}{92\cdot95}\)

\(=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{95}\)

\(=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{95}\)

\(=\dfrac{87}{760}\)

b, \(\dfrac{5}{7\cdot12}+\dfrac{5}{12\cdot17}+\dfrac{5}{17\cdot22}+...+\dfrac{5}{92\cdot97}\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{22}+....+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{97}\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{97}\)

\(=\dfrac{90}{679}\)

c, \(\dfrac{3}{1\cdot2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+\dfrac{3}{3\cdot4}+...+\dfrac{3}{99\cdot100}\)

\(=3\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=3\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{297}{100}\)

a) 3/8. 11 + 3/11. 14 + ..... + 3/92. 95

= 1/8. 11 + 1/11. 14 + ..... + 1/92. 95

= 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + ..... + 1/92 - 1/95

= 1/8 - 1/95

= 87/760.

b) 5/7. 12 + 5/12. 17 + ...... + 5/92. 97

= 1/7. 12 + 1/12. 17 + ...... + 1/92. 97

=1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ...... + 1/92 - 1/97

= 1/7 - 1/97

= 90/679.

c) 3/1.2 + 3/ 2.3 + 3/ 3.4 + ......+ 3/99.100

= (1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ......+ 1/99.100). 3

= (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...... + 1/99 - 1/100). 3

= (1 - 1/100). 3

= 99/100 . 3

= 297/100.

a) 
=> 108;;126;144;162;180;.....981
b)
=> 120;135;150;165;180;......;975

Trả lời:

10⁹ + 2 = 10...0 (9 chữ số 0) + 2 = 10...2 (8 chữ số 0)

1 + 0 + 0 + ... + 2 = 3 ⋮ 3

⇒ (10⁹ + 2) ⋮ 3

a,3 -(x + 2) = - 4

=> x + 2 = 3 - ( -4)

=> x + 2 = 7

=> x = 7-2

=> x = 5 

b,15 -(x - 1) = - 19

=> x - 1 = 15 - (-19)

=> x - 1 = 34

= x = 34 + 1

=> x = 35 

c,5 -(x - 6) = - 14

=> x - 6 = 5 - ( -14)

=> x - 6 = 19

=> x = 19+6

=> x = 25 

d,6 -(x - 2) = - 35

=> x - 2 = 6 - (-35)

=> x - 2 = 41

= x = 41 + 2

=> x = 43

e, 9 -(x - 4) = 15

=> x - 4 = 9-15

=> x - 4 = -6

=> x = -6+4

=> x = -2

n2+1=n2-n+n+1=(n2-n)+(n+1)=(n.n-n.1)+(n+1)=n.(n-1)+(n+1)

Vì n(n-1) chia hết cho n-1 nên để n2+1 chia hết cho n-1 thì n+1 chia hết cho n-1

Ta có n+1 chia hết cho n-1

         n-1 chia hết cho n-1

=> (n+1)-(n-1)chia hết cho n-1

=> n+1-n+1chia hết cho n-1

=> 2chia hết cho n-1

=> n-1 là ước của 2

=> n-1=1;-1;2;-2

=> n=2;0;3;-1

n2+1=n2-n+n+1=(n2-n)+(n+1)=(n.n-n.1)+(n+1)=n.(n-1)+(n+1)

Vì n(n-1) chia hết cho n-1 nên để n2+1 chia hết cho n-1 thì n+1 chia hết cho n-1

Ta có n+1 chia hết cho n-1

         n-1 chia hết cho n-1

=> (n+1)-(n-1)chia hết cho n-1

=> n+1-n+1chia hết cho n-1

=> 2chia hết cho n-1

=> n-1 là ước của 2

=> n-1=1;-1;2;-2

=> n=2;0;3;-1

c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}

25^2 . 5^2 . 125 

= 5^4 . 5^2 . 5^3

= 5^9

25 mũ 2 .5 mũ 2 . 125 

=625.25.125

=15625.125

=1953125

x²<38

x²=1²,2²,3²,4².5²

nếu tính cả số âm thì x là tất cả các số âm và các số 1,2,3,4,5

x2<38

x2=12,22,32,42.52

nếu tính cả số âm thì x là tất cả các số âm và các số 1,2,3,4,5

đội y tế đó có

180 +234 = 414(người)

số nhóm có thể chia thành là

414 : 2 = 207 (nhóm)

414 : 3 = 138 ( nhóm)

đội y tế đó có

180 +234 = 414(người)

số nhóm có thể chia thành là

414 : 2 = 207 (nhóm)

414 : 3 = 138 ( nhóm)