5x(1-2x)-3x(x+18)=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a, PT <=> \(-16x^2+52x-12=0\)
\(\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-3\right)=0\)
TH1 : x = 1/4 ; TH2 : x =3
b, \(x^2+x+90=0\)( vô nghiệm )
c, \(x^2-x+2=0\)( vô nghiệm )
1.
\(\left(3x+2\right)^2-\left(5x-4\right)^2=0\)
\(\left[3x+2-\left(5x-4\right)\right]\left(3x+2+5x-4\right)=0\)
\(\left(-2x+6\right)\left(8x-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}-2x+6=0\\8x-2=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
2.
\(x^2+x+90=0\)
\(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+90-\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{359}{4}=0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-359}{4}\) ( sai vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\) )
Suy ra phương trình vô nghiệm
3.
\(x^2-x+2=0\)
\(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-7}{4}\) ( sai vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\) )
Suy ra phương trình vô nghiệm
\(\left(15m-6n\right)\left(-\frac{2n}{3}\right)=\frac{-30mn}{3}+\frac{12n^2}{3}=\frac{-30mn+12n^2}{3}\)
\(=\frac{-2n\left(15m-6n\right)}{3}=-2n\left(5m-2n\right)\)
\(\left(15m-6n\right)\left(-\frac{2n}{3}\right)=15m\left(-\frac{2n}{3}\right)-6n\left(-\frac{2n}{3}\right)\)
\(=-\frac{30mn}{3}+\frac{12n^2}{3}=-10mn+4n^2\)
\(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\left(-\frac{1}{2}xy\right)=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)
\(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=-10x^3\left(-\frac{1}{2}xy\right)+\frac{2}{5}y\cdot\left(-\frac{1}{2}xy\right)-\frac{1}{3}z\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=\left[\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]x^4y+\left[\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]xy^2-\left[\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]xyz\)
\(=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)
\(\left(-2x^2\right)\left(x^3-3x^2-x+1\right)=-2x^5+6x^4+2x^3-2x^2\)
\(\left(-2x^2\right)\left(x^3-3x^2-x+1\right)\)
\(=-2x^5+6x^4+2x^3-2x^2\)
2x2 + 4xy + 2y2 - 8z2
= 2( x2 + 2xy + y2 - 4z2 )
= 2[ ( x2 + 2xy + y2 ) - 4z2 ]
= 2[ ( x + y )2 - ( 2z )2 ]
= 2( x + y - 2z )( x + y + 2z )
a3 - a2 - a + 1
= ( a3 - a2 ) - ( a - 1 )
= a2( a - 1 ) - ( a - 1 )
= ( a - 1 )( a2 - 1 )
= ( a - 1 )( a - 1 )( a + 1 )
= ( a - 1 )2( a + 1 )
a) D đối xứng B qua AH => AH là trung trực của BD => AH\(\perp\)BD mà AH\(\perp\)BC => B,D,C thẳng hàng
Tương tự cho B,C,E --->đpcm
b) AH là trung trực của BD và CE và giao nhau tại H => H là trung điểm của BD và CE =>\(\hept{\begin{cases}HB=HD\\HC=HE\end{cases}}\)
Vì AB<AC nên HB<HC do đó E nằm trên tia đối của tia BC => BE=HE-HB=HC-HD=CD ---> vậy BE=CD
Cũng xuất phát từ vai trò của AH mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{HAB}=\widehat{HAD}\\\widehat{HAE}=\widehat{HAC}\end{cases}}\)
Vì E nằm trên tia đối tia BC => \(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}-\widehat{HAB}=\widehat{HAC}-\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)
khó quá
Ta có
`5x.(1 - 2x) - 3x(x + 18) = 0`
` <=> 5x - 10x^3 - 3x^2 - 54x = 0`
` <=> -13x^2 - 49x = 0`
` <=> -x.(13x + 49) = 0`
<=> \(\orbr{\begin{cases}-x=0\\13x+49=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{49}{13}\end{cases}}\)