Giúp tôi giải bài toán này nha

Cộng vế với vế ta có:

\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=3^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{cases}}\)

+) thay x+y+z=3 vào đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

+) thay x+y+z=-3 vào đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}-3x=-5\\-3y=9\\-3z=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-3\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Vậy....

Vì \(\hept{\begin{cases}AB\perp BC\\DC\perp BC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB//CD\) (từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}+\widehat{AIC}=180^o;\widehat{BAI}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^o-45^o=135^o\)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}CD\perp DE\\EF\perp DE\end{cases}}\)

\(\Rightarrow CD//EF\) (từ vuông góc đến song song)

Mà \(AB//CD\) 

\(\Rightarrow AB//EF\)

c) Vì \(CD//EF\)

\(\Rightarrow CI//EF\left(I\in DC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CIF}=\widehat{IFE}\) (2 góc so le trong)

Ta có: \(\widehat{AIC}+\widehat{CIF}=180^o;\widehat{AIC}=135^o\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{CIF}=180^o-135^o=45^o=\widehat{IFE}\)

\(C=-\left|5x+1\right|-4\le-4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5

Vậy GTLN của C bằng -4 tại x = -1/5 

\(C=-\left|5x+1\right|-4\)

Vì \(-\left|5x+1\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|5x+1\right|-4\le-4\forall x\)

\(\Rightarrow C_{max}=-4\Leftrightarrow-\left|5x+1\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)