a) \(A\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)

     \(B\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\right)\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x^5-2x^4-4x^3+7x^2+2x+10\)

 Lại có: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\right)\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-4\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=6x^5-6x^4+x^2+4x+2\)

 c) Giả sử \(A\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6=0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=5x^5+5x^4-9x^4-9x^3+7x^3+7x^2-3x^2-3x+6x+6=0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=5x^4\left(x+1\right)-9x^3\left(x+1\right)+7x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x^4-9x^3+7x^2-3x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x^4-9x^3+7x^2-3x+6=0\end{cases}}\Rightarrow x=-1\)

Vậy x = -1 là một nghiệm của A(x)

Thay x = -1 vào B(x), nếu kết quả khác 0 thì đó không phải là nghiệm của B(x)

7h bn ui

thoi to hoc day

Gọi số máy cày của các độ lần lượt là \(a,b,c\)(máy) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Vì đội I hoàn thành công việc trong \(4\)ngày, đội II hoàn thành công việc trong \(6\)ngày nên \(4a=6b\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

Vì tổng số máy cày của đội I và đội II gấp \(5\)lần số máy cày của đội III nên \(\left(a+b\right)=5c\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a+b}{3+c}=\frac{5c}{5}=c\)

\(\Rightarrow a=3c\Leftrightarrow4a=12c\)

Do đó đội III hoàn thành công việc trong \(12\)ngày. 

Bạn cho mình hỏi là đoạn này hay cả bài Qua Đèo Ngang ?

@Nghệ Mạt

#cua

tác phẩm : NGẪU NHIÊN VIẾT NHÂN BUỔI MỚI VỀ QUÊ -Tác giả : Hạ Tri Chương

cùng thể thơ thất ngôn tứ tuyệt

Gọi số công nhân mỗi nhóm I, II, III lần lượt là \(a,b,c\)(người) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Vì đội công nhân có \(52\)người nên \(a+b+c=52\).

Vì nếu thêm \(1\)người vào nhóm I, thêm \(2\)người vào nhóm II, bớt \(3\)người ở nhóm III thì số công nhân của 3 nhóm tỉ lệ nghịch với \(4,3,2\)nên \(4\left(a+1\right)=3\left(b+2\right)=2\left(c-3\right)\Leftrightarrow\frac{a+1}{3}=\frac{b+2}{4}=\frac{c-3}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a+1}{3}=\frac{b+2}{4}=\frac{c-3}{6}=\frac{a+1+b+2+c-3}{3+4+6}=\frac{52}{13}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+1=4.3=12\\b+2=4.4=16\\c-3=4.6=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=11\\b=14\\c=27\end{cases}}\)