Bài này cũng dễ thoi mà :)))

Nhớ rằng mọi điểm nằm trên đường phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó

(Cái này dễ nếu bạn chưa học thì cũng tự chứng minh được nha, khó thì lên google nha)

Theo đề ta suy ra MD là khoảng cách từ M đến DC, ME là khoảng cách từ M đến EC

Mà CM là phân giác góc ECD nên ME=MD=MA

Tam giác AED có trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng ---> tam giác AED vuông tại E

Vậy góc AED là 90 độ nha :))

bạn ơi nếu bạn rảnh thì vẽ giùm mình hình được không

( 2x + 1 )² + ( 3x - 1 )² + 2( 2x + 1 )( 3x - 1 ) = x

⇔ [ ( 2x + 1 ) + ( 3x - 1 ) ]² = x

⇔ ( 2x + 1 + 3x - 1 )² = x

⇔ ( 5x )² = x

⇔ 25x² = x

⇔ 25x² - x = 0

⇔ x( 25x - 1 ) = 0

⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=0\\25x-1=0\end{cases}}\text{⇔}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{25}\end{cases}}\)

\(\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x+1\right)+\left(3x-1\right)\right]^2=x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1+3x-1\right)^2=x\)

\(\Leftrightarrow\left(5x\right)^2=x\)

\(\Leftrightarrow25x^2=x\)

\(\Leftrightarrow25x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(25x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\25x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{25}\end{cases}}\)

Vậy\(x=0;x=\frac{1}{25}\)

Linz

a² - 25( b - c )²

= a² - 5²( b - c )²

= a² - [ 5( b - c ) ]²

= a² - ( 5b - 5c )²

= [ a - ( 5b - 5c ) ][ a + ( 5b - 5c ) ]

= ( a - 5b + 5c )( a + 5b - 5c )

\(a^2-25\left(b-c\right)^2\)

\(=a^2-\left[5\left(b-c\right)\right]^2\)

\(=a^2-\left(5b-5c\right)^2\)

\(=\left(a-5b+5c\right)\left(a+5b-5c\right)\)

99432

học tốt

99432

hỏi j khó vậy

Sửa VP = \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác

=> a, b, c > 0

Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)( cái này bạn tự chứng minh nhé ) ta có :

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{4}{a+b-c+a+c-b}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}\)

TT : \(\frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{4}{a+c-b+b+c-a}=\frac{4}{2c}=\frac{2}{c}\)

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{4}{a+b-c+b+c-a}=\frac{4}{2b}=\frac{2}{b}\)

Cộng theo vế ta có :

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{b+c-a}\right)\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)( đpcm )

Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c