Cho tam giác ABC có diện tích S, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R thỏa mãn \(3S=2R^2\left(sin^3A+sin^3B+sin^3C\right)\).
CMR: tám giác ABC đều.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A^2=\frac{\left(3x+1\right)^2}{x^2+3}=\frac{9x^2+6x+1}{x^2+3}-\frac{28}{3}+\frac{28}{3}=\frac{-\left(x-9\right)^2}{3\left(x^2+3\right)}+\frac{28}{3}\le\frac{28}{3}\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{\frac{28}{3}}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 9