Xin phép sửa đề nhé: " Nếu \(\left(a+b+c+d\right)\left(1-b-c-d\right)=\left(a-b-c-d\right)\left(a+b+c+d\right)\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)"

                        Giải

Từ giả thiết suy ra a = b = c = d

Ta có:\(\left(a+b+c+d\right)\left(1-b-c-d\right)=\left(a-b-c-d\right)\left(a+b+c+d\right)\)

Suy ra: \(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=\frac{a-b-c-d}{1-b-c-d}\)

Do a = b =c =d nên \(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=\frac{a-b-c-d}{1-b-c-d}\Leftrightarrow\frac{4a}{4a}=\frac{4b}{4b}=\frac{4c}{4c}=\frac{4d}{4d}\)

Theo tỉ lệ thức ta có thể suy ra \(\frac{4a}{4b}=\frac{4c}{4d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}^{\left(đpcm\right)}\)

Mạo phép sửa đề:

\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

\(\Rightarrow a^2-\left(b+c+d\right)^2=\left(a+d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

      \(5x^2+2y^2+13+10x+2y\)

\(=5x^2+10x+5+2y^2+2y+\frac{1}{2}+7\frac{1}{2}\)

\(=5\left(x^2+2x+1\right)+2\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+7\frac{1}{2}\)

\(=5\left(x+1\right)^2+2\left(y+\frac{1}{4}\right)^2+7\frac{1}{2}>0\forall x;y\)

dẫn đến mâu thuẫn so với đề bài.

Vậy \(x,y\in\varnothing\)

Chúc bạn học tốt.

Vì \(\widehat{B1}=\widehat{E1}\)( sole trong )

\(\Rightarrow BD//EC\)

=> BECD là hình thang 

Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)

=> \(\Delta EAC\)cân

=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\)

=> BECD là hình thang cân 

A=4a^2+8ab+4b^2 - 5ab-15b^2 = 4(a+b)^2 - 5b(a+3b) ta thấy -5b(a+3b) luôn là 1 số chia hết 5

Vậy A chia hết 5 thì (a+b) cũng chia hết 5 => B = a^4-b^4 = (a^2+b^2)(a+b)(a-b) cũng chia hết 5