trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy 2 điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B ( M,E khác A,B). AM cắt B,E tại C; AE cắt MB tại D.

a, Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp và  CD vuông góc với AB

b, Gọi H là giao điểm của CD và AB. chứng minh BE.BC=BH.BA

c, Chứng minh các tiếp tuyến tại Mvaf E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.

d, Cho biết góc BAM=45^o và góc BAE=30^o .Tính diện tích tam giác ABC theo R.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB<AC. Kẻ các đường cao BE và CF, gọi H là trực tâm, M là giao điểm của EF và AH. Vẽ đường kính AK cắt cạnh BC tại N.

a)     Chướng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b)    Chứng minh HK song song với MN.

c)     Qua H vẽ đường thẳng cắt AB,AC lần lượt tại P,Q sao cho HP=HQ. chứng minh HK vuông góc với PQ

Câu 1: các tập hợp sau với phép toán tương ứng có là một nhóm không? Tại sao? 

a, tập hợp số thực khác không với phép nhân

b,tập hợp x với phép toán "*" 

Sao cho mọi A, b thuộc x ta có: a*b= 2a+b

Câu 2: cho (z4 ,+) là nhóm cộng các lớp đồng dư modun4 xét ánh xạ: f: z->z4 

                                       n |-> n ( n có gạch ở trên đầu ạ )