A = \(\dfrac{1}{1+2+3}\)+\(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1+2+...+2004}\)+ \(\dfrac{2}{2025}\)

A = \(\dfrac{1}{\left(1+3\right).3:2}\)+\(\dfrac{1}{\left(4+1\right).4:2}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(2024+1\right).2024:2}\)+\(\dfrac{2}{2025}\)

A = \(\dfrac{2}{3.4}\)+\(\dfrac{2}{4.5}\)+...+\(\dfrac{2}{2024.2025}\)+ \(\dfrac{2}{2025}\)

A = 2.(\(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2024.2025}\)) + \(\dfrac{2}{2025}\)

A = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2024}\) - \(\dfrac{1}{2025}\)) + \(\dfrac{2}{2025}\)

A = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{2025}\)) + \(\dfrac{2}{2025}\)

A = \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{2}{2025}\) + \(\dfrac{2}{2025}\)

A  = \(\dfrac{2}{3}\) 

Chiều rộng là bao nhiêu mét vậy em.

\(8:3=2\left(dư2\right)\) nên sẽ có 2 cốc trà sữa được miễn phí.

Vậy là nhóm bạn cần phải trả:

\(\left(8-2\right)\cdot50=300\left(\text{nghìn đồng}\right)\)

Nếu không có chương trình thì các bạn cần trả:

\(50\cdot2=100\left(\text{nghìn đồng}\right)\)

(ts = trà sữa)1 ng mua số cốc ts là: 3+1 = 4(cốc)

vậy 8 ng mua số cốc ts là: 4. 8 = 32 (cốc)

nếu có chương trình khuyến mại thì họ phải trả: (32 - 1.4). 50 000= 1 400 000 (đ)

Nếu ko có chương trình khuyến mại thì họ phải trả thêm: 50 000 . 4 = 200 000(đ)

Số phàn tử:

\(2029-2021+1=9\)

Tổng dãy trên:

\(\left(2029+2021\right)\cdot\dfrac{9}{2}=18225\)

Số hạng là:

(2029-2021):1+1=9

Tổng là:(2029+2021).9:2=18225

                          Đáp số :18225

Chúc bạn học tốt nha

Gọi số đồng tiền vàng trong kho báu là x (x thuộc N)

Theo đề xuất thứ nhất, tổng số phần bằng nhau là: 5 + 6 + 7 = 18 (phần)

Theo đề xuất thứ hai, tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 + 6 = 15 (phần)

Do đó theo đề bài, xảy ra một trong ba trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{15}x-\dfrac{5}{18}x=4\\\dfrac{5}{15}x-\dfrac{6}{18}x=4\\\dfrac{6}{15}x-\dfrac{7}{18}x=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{90}x=4\\0x=4\\\dfrac{1}{90}x=4\end{matrix}\right.\)

\(x=4\div\dfrac{1}{90}=360\) (vì hai trường hợp kia vô lí và khi giải thì x không thuộc N)

Do đó kho báu có 360 đồng tiền vàng.

Tính nhanh, tính hợp lí

(3600-108)÷36

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \dfrac{1}{3}A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{101}}\\ A-\dfrac{1}{3}A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{101}}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}A=\dfrac{3^{100}-1}{3^{301}}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)

Cần số xe để trở hết số HS là

532÷45=11(HS)dư37 

Vì dư37hs nên cần thêm một xe nữa

Vậy cần số xe là

11+1=12(xe)

Đ/s:12xe

Lời giải:

Ta có $532:45=11$ dư $37$ nên cần thuê ít nhất $11+1=12$ xe để chở hết số học sinh của trường.

Số dư lớn hơn số chia -> sai

sai

a) \(\left(x-1\right)^3=8=2^3\)

\(x-1=2\)

\(x=2+1=3\)

b) \(7^{2x-6}=49=7^2\)

\(2x-6=2\)

\(2x=6+2=8\)

\(x=8:2=4\)

c) \(\left(2x-14\right)^7=128=2^7\)

\(2x-14=2\)

\(2x=14+2=16\)

\(x=16:2=8\)

d) \(x^4\cdot x^5=5^3\cdot5^6=5^4\cdot5^5\)

\(x=5\)

e) \(3\cdot\left(x+2\right):7\cdot4=120\)

\(x+2=120:3\cdot7:4\)

\(x+2=70\)

\(x=70-2=68\)

Lời giải:

a. $(x-1)^3=8=2^3$
$\Rightarrow x-1=2$

$\Rightarrow x=3$

b. $7^{2x-6}=49=7^2$
$\Rightarrow 2x-6=2$

$\Rightarrow 2x=8$

$\Rightarrow x=4$

c. $(2x-14)^7=128=2^7$

$\Rightarrow 2x-14=2$

$\Rightarrow 2x=16$

$\Rightarrow x=18$

d.

$x^4.x^5=5^3.5^6$

$x^9=5^9$

$\Rightarrow x=5$

e. 

$3(x+2):7=120:4=30$

$3(x+2)=30.7=210$

$x+2=210:3=70$

$x=70-2=68$

=\(\dfrac{-133}{9}\)

\(1024\div2^5+140\div\left(38+5^2\right)-7^{23}\div7^{21}\)

\(=1024\div32+140\div\left(38+25\right)-7^{23}\div7^{21}\)

\(=32+140\div63-7^2\)

\(=32+\dfrac{20}{9}-49\)

\(=\dfrac{308}{9}-49\)

\(=-\dfrac{133}{9}\)