\(35+45=80\)

Yêu cầu bạn để đúng lớp!

Và đây không phải tính nhanh

a: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{10}\)

=>A<1

b: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8\cdot9}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

Do đó: \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

=>\(B< 1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)

\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(B>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{2}{5}< B< \dfrac{8}{9}\)

Thùng 1 60kg

Thùng 2 30 kg

ta coi 90 kg gạo là 100%

 nếu lấy 25% gạo từ thùng 1 sang thùng 2 thì hai thùng bằng nhau. =>số kg của thùng 1 lúc sau là:90:2=45(kg)

=>số 45 kg đó chiếm số phần trăm là:100%:2=50%

=> số gạo ban đầu thùng 1 chiếm số % là:50%+25%=75%

=>số gạo ban đầu thùng 1 là:45:75%=60(kg)

số gạo thùng thứ 2 là :90-60=30(kg)

\(=\left(4.5^2.5^7+5^{11}:5^2\right):\left(5^{14}:5^4\right)\)

\(=\left(4.5^9+5^9\right):\left(5^{10}\right)\)

\(=\left(5.5^9\right):\left(5^{10}\right)\)

\(=5^{10}:5^{10}\)

\(=1\)

\(\left(x+\dfrac{4}{9}\right):\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{22}\)

\(x+\dfrac{4}{9}=\dfrac{9}{22}\times\dfrac{2}{3}\)

\(x+\dfrac{4}{9}=\dfrac{3}{11}\)

\(x=\dfrac{3}{11}-\dfrac{4}{9}\)

\(x=-\dfrac{17}{99}\)

0,5 . [ ( -4,9) - 3,1 ] - 0,15 : 0,1

0,5 . ( -8 ) - 1,5 

4-1,5 = 2,5 

\(0,5\cdot\left(-4,9\right)-0,5\cdot3,1-0,15:0,1\)

\(=0,5\cdot\left(-4.9-3,1\right)-0,15\cdot10\)

\(=-0,5\cdot8-1,5=-4-1,5=-5,5\)

Do d là ước dương của \(2n^2\Rightarrow2n^2=d.a\) với a là số nguyên dương

\(\Rightarrow d=\dfrac{2n^2}{a}\)

Giả sử \(n^2+d\) là số chính phương, đặt \(n^2+d=m^2\) với m nguyên

\(\Rightarrow n^2+\dfrac{2n^2}{a}=m^2\)

\(\Rightarrow a.n^2+2n^2=a.m^2\)

\(\Rightarrow a^2n^2+2n^2.a=a^2m^2\)

\(\Rightarrow a^2+2a=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2+1\) 

Do \(a+1\) nguyên, 1 nguyên \(\Rightarrow\dfrac{am}{n}\) nguyên. Đặt \(\dfrac{am}{n}=b\in Z\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=b^2+1\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2-b^2=1\)

\(\Rightarrow\left(a+1+b\right)\left(a+1-b\right)=1\)

Ta thấy \(a=\left\{-2;0\right\}\) đều ko thỏa mãn do a nguyên dương

Vậy giả sử là sai hay \(n^2+d\) ko phải là SCP

em cảm ơn

\(0,5\cdot\left(-4,9\right)-0,5\cdot3,1\cdot\left(-0,15\right):0,1\)

\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot0,15\cdot10\)

\(=0,5\cdot\left(-4,9\right)+0,5\cdot3,1\cdot1,5\)

\(=0,5\left(-4,9+3,1\cdot1,5\right)=0,5\cdot\left(-0,25\right)=-0,125\)

$0,5\cdot \left(-4,9\right)-0,5\cdot 3,1\cdot \left(-0,15\right):0,1$

$=0,5\cdot \left(-4,9\right)+0,5\cdot 3,1\cdot 0,15\cdot 10$

$=0,5\cdot \left(-4,9\right)+0,5\cdot 3,1\cdot 1,5$

$=0,5\left(-4,9+3,1\cdot 1,5\right)=0,5\cdot \left(-0,25\right)=-0,125$

ko biết đúng ko thôi

a: Tổng số quyển tập hai tổ bán được là:

138-42=96(quyển)

Tổ 2 bán được: \(96\cdot\dfrac{5}{8}=60\left(quyển\right)\)

Tổ 3 bán được 96-60=36(quyển)

b: Vì 36<42<60

nên tổ 3 bán it nhất, tổ 2 bán nhiều nhất

=>Tổ 2 sẽ thu được số tiền nhiều tổ 3 là:

\(\left(60-36\right)\cdot10000=240000\left(đồng\right)\)