Mình sắp thi lớp 10 rồi nhưng vẫn còn câu cuối của 3 bài hình khó quá mong được các bạn giúp đỡ. Mình có thể nạp card để hậu tạ các bạn. Mong mọi người giúp mình. :(

Đề 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R) có BAC^=60 độ. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D và (O) tại M. Từ D vẽ DE, DF _I_AB, AC lần lượt tại E, F.

a) Cm: AEDF nội tiếp và MB=MC

b) Cm: AB.AC=AD.AM, suy ra AD^2=AB.AC - DB.DC

*c) Tia phân giác của góc ABC cắt AM tại I. Cm: BIOC nội tiếp và S AEMF = S ABC

Đề 2: Từ điểm A cố định ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và cát tuyến bất kì AMN. Gọi E là tđiểm đoạn MN. Biết OA cắt BC tại H.

a) Cm: A,B,E,O,C cùng 1 đtròn.

b) Tia CE cắt (O) ở I. Cm: BI//AN.

*c) Tìm vị trí của cát tuyến AMN sao cho S ANI lớn nhất.

Đề 3: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) với OA=3R. Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC. Cát tuyến ADE (AD<AE và điểm O nằm trong góc BAE). Gọi H là gđiểm của OA và BC.

a) Tính AB, AH theo R và cm: AB^2=AD.AE

b) Cm: DHOE nội tiếp

*c) Tia phân giác của góc BAE cắt tia phân giác góc BOD tại I. DI cắt (O) tại điểm thứ hai M, BI cắt (O) tại điểm thứ hai N. Cm: MB//AI//EN

Mọi người giúp mình câu cuối mỗi bài nhé ạ. Mình xin cảm ơn rất nhiều ạ. 

Các bn cố gắng giúp mình với nha. Mk tick cho. Câu a mk giải rồi nên giải giúp mk câu b với câu c thôi. Yêu các bn nhiều <3<3<3

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}\)= 60 độ. M là điểm bất kì trên BC ( M khác B và C), đường thẳng AM cắt cạnh AD kéo dài tại N.

1.  Chứng minh: \(^{AD^2=BM.DN}\)
2. Đường thẳng DM cắt cạnh BN tại E. Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp.
3. Khi hính thoi ABCD cố định, chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn cố định khi M chạy  trên BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a,CA=b.AB=c, đường cao AH.

a) Chứng minh \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)

b) Chứng minh: \(AH=a\cdot\sin B\cdot\cos B;BH=a.\cos^2B;CH=a\cdot\sin^2B\)

c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh: \(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)

Ai làm được chỉ cần 1 câu mình tick đúng cho

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Cho C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn AB lấy điểm E sao cho BE=AC. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc BAC cắt EH tại đường tròn tại điểm thứ hai là D. Tia AC và BD cắt nhau tại M. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.

1) Tính so đo góc AMB

2) Chứng minh EH song song với BC

3) Chứng minh AFEK nội tiếp

4) Chứng minh I là trung điểm của AE

5)AD cắt CE tại I. Chứng minh CI đi qua trung điểm của HJ

6)Vẽ đường kính CP, CB cắt AD tại O', MO' cắt AB tại N. Chứng minh P,N,D thẳng hàng

7)AD cắt CO tại S, BS cắt AC tại Q. Chứng minh QC.QM=QS.QB

8)Chứng minh PNCE là hình thoi và góc NPE = 45o, CN là phân giác của OCP

9)CD cắt AB tại L. Chứng minh LN.LO=LP.LA và NB.AL=NA.BL

10)CN cắt AD tại V. Chứng minh VL,DN,CB đồng quy