a)

Theo đề ra, ta có: 

\(\widehat{xOn}+\widehat{nOm}=\widehat{xOm}\)

\(\widehat{yOm}+\widehat{nOm}=\widehat{yOn}\)

Ta có \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}=90^o\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)

b)

Theo đề ra, ta có: Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\widehat{xOy}:2\)

Ta có:

\(\widehat{xOn}+\widehat{nOt}=\widehat{xOt}\)

\(\widehat{yOm}+\widehat{mOt}=\widehat{yOt}\)

Mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)và\(\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{mOt}\)

Vậy Ot là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có ˆxOy=ˆxOn+ˆnOyxOy^=xOn^+nOy^

⇒ˆxOn=ˆxOy−900⇒xOn^=xOy^−900 hay ˆxOnxOn^ nhọn

⇒ˆxOn<ˆxOm⇒xOn^<xOm^ mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy

⇒ˆxOn+ˆmOn=ˆxOm=900⇒xOn^+mOn^=xOm^=900

Tương tự ta có ˆyOm+ˆmOn=900yOm^+mOn^=900. Do đó ˆxOn=ˆyOmxOn^=yOm^ (đpcm).

(b) Ta có: ˆxOn=ˆxOy−900=12ˆxOy+ˆxOy−18002<ˆxOy2=ˆxOt<900=ˆxOmxOn^=xOy^−900=12xOy^+xOy^−18002<xOy^2=xOt^<900=xOm^Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.

⇒⇒ ˆnOt=ˆxOt−ˆxOn=ˆyOt−ˆyOm=ˆtOmnOt^=xOt^−xOn^=yOt^−yOm^=tOm^ hay Ot là phân giác ˆmOnmOn^

Đáp án:

=13/10

HT

1,3 đúng ko

x : 0,25 = 9 : x

=>  x^2  =  2,25

=>  x  =  \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{2,25}\\-\sqrt{2,25}\end{cases}}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: x:0,25=9:xx:0,25=9:x

⇔x0,25=9x⇔x0,25=9x

⇔x×x=9×0,25⇔x×x=9×0,25

⇔x2=94⇔x2=94

⇔x2=(32)2⇔x2=(32)2

⇔⇔ ⎡⎢ ⎢⎣x=32x=−32[x=32x=−32

Vậy x={32;−32}

Vì A₂ = 2 . A₁ mà A₂ và A₁ là 2 góc kề bù ( bài cho )

=> A₂ + A₁ = 180^o => 2 . A₁ + A₁ = 180^o

=> 3 . A₁ = 180^o

=> A₁ = 60^o mà A₂ = 2 . A₁

=> A₂ = 2 . 60^o = 120^o mà A₄ và A₂ là 2 góc đối đỉnh ( bài cho )

=> A₄ = A₂ => A₄ = 120^o 

Vì A₁ và A₃ là 2 góc đối đỉnh ( bài cho )

=> A₁ = A₃ mà A₁ = 60^o ( ở trên )

=> A₃ = 60^o

Vì A₄ và A₂ là 2 góc đối đỉnh ( bài cho )

=> A₄ = A₂ mà A₂ = 110^o => A₄ = 110^o

ta có:

B4=B2(đ đ)

có: B2=110=>B4=110

mà:

A1+A2=180(kb)(1)

A1+2A1=180

3A1=180

A1=60(2)

Thay (2) vào(1)

60+A2=180

A2=120

lại có:

A1=A3(đ đ)

có:A1=60=>A3=60

 vậy.........

4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 . x)

    15      = 2,25 : (0,1 .x)  hay:

    (0,1.x) = 2,25:15

      0,1.x = 0,15

            x = 0,15:0,1

            x = 1,5

 Vậy x = 1,5

4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 . x)

15 = 2,25 : (0,1 . x)

2,25 : (0,1 . x) = 15

0,1 . x = 2,25 : 15

0,1 . x = 0,15

x = 0,15 : 0,1

x = 1,5.

Học tốt~~

bài1          

Giả sử trong hình bên, hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, góc xOy bằng  60o

Ta có: ∠xOy = ∠x’Oy'(hai góc đối đỉnh)

Suy ra ∠x’Oy’=60o.

∠xOy + ∠x’Oy’= 180o (hai góc kề bù)

⇒ ∠x’Oy’ = 180o – ∠xOy = 180o – 60o = 120o

∠xOy’ = ∠x’Oy(hai góc đối đỉnh)

⇒∠x’Oy=120o

(-x)^2 = x^2 

=>   x  \(\in R\)

\(\frac{\left(x+2\right)^3}{-2}=\frac{-8}{\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+2\right)^3\times\left(x+2\right)=-8\times\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+2\right)^4=16\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+2\right)^4=\left(2\right)^4\)hoặc \(\left(-2\right)^4\)

\(\Rightarrow\)\(x+2=\pm2\)

Ta có bảng sau :

\(\frac{^{\left(x+2\right)^3}}{-2}=\frac{-8}{\left(x+2\right)} \)   điều kiện: \(x\ne-2\)

\(\left(x+2\right)^4=16=2^4\)

\(x+2=2\)

\(x=0\) thỏa mãn điều kiện