Ta có hình vẽ 

a) Khi đó \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=100^{\text{o}}\)

=> \(2\widehat{MOC}+2\widehat{NOC}=100^{\text{o}}\)

=> \(2\left(\widehat{MOC}+\widehat{NOC}\right)=100^{\text{o}}\)

=> \(2\widehat{MON}=100^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MON}=50^{\text{o}}\)

b) Ta có OD tia đối của OA

=> \(\widehat{AOD}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{BOD}=180^{\text{o}}-\widehat{AOB}=180^{\text{o}}-100^{\text{o}}=80^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{BOE}=\widehat{BOD}+\widehat{DOE}=80^{\text{o}}+10^{\text{o}}=90^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{BOE}\)là góc vuông 

3) Trong hình vẽ có : n(n - 1) : 2 góc 

vì O nằm trên đoạn AB và \(AO=\frac{1}{2}AB\text{ nên O là trung điểm AB}\)

Vì O thuộc tia AB nên hai điểm B và O nằm cùng phía đối với điểm A. Mà AO < AB nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

⇒ AO + OB = AB
 

⇒ OB = 8 - 4 = 4(cm)

Mà OB = AO = 12AB

⇒ O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ta có: I là trung điểm đoạn PQ

=>PI+IQ=PQ=2.QI

Mà QI=5dm

=>PQ=5 x 2=10 (dm)

Vậy PQ=10dm

Vì I  là trung điểm đoạn thẳng PQ nên

PQ  =  IQ + IP

mà  IQ = IP  =>  PQ = 2 QI = 5 * 2 = 10 ( dm)

   Vậy PQ  =  10  dm

Ta có : \(ab=cd\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\d=bk\end{cases}}\)

Khi đó A = aⁿ + bⁿ + cⁿ + dⁿ

= (ck)ⁿ + cⁿ + (bk)ⁿ + bⁿ

= cⁿ(kⁿ + 1) + bⁿ(kⁿ + 1)

= (cⁿ + bⁿ)(kⁿ + 1) \(⋮c^n+b^n\)

=> A là hợp số 

Tham khảo!

Không thấy ảnh = ib.

Cre : Lazi

\(\frac{7+2.x}{-7}=\frac{5-5.x}{10}\)

\(\Leftrightarrow10\times\left(7+2x\right)=\left(-7\right)\times\left(5-5x\right)\)

\(\Leftrightarrow70+20x=-35+35x\)

\(\Leftrightarrow70+35=-20x+35x\)

\(\Leftrightarrow105=15x\)

\(\Leftrightarrow x=105\div15=7\)

vậy x = 7