Cho phương trình

\(x^2-mx+m-1=\)0

Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m

Cho hệ phương trình

\(x^2-2mx+2m-1=0\)

Tim m để phương trình cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn l x1-x2l=16

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)

Tim mm để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{m+1}{3}y-1\\-mx=y-1\end{cases}}\)

Tim mm để hệ phương trình trên có nghiệm

Tìm giá trị của biểu thức \(A=\sqrt[3]{11+3\sqrt{8}}+\sqrt[3]{11-3\sqrt{8}}\)

Tim m để hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}m=\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}\\m=\sqrt{6-x}-\sqrt{1+y}\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất

Hai tổ sản xuất trong một tháng làm được 900 sản phẩm sang tháng thứ 2 do sự thay đổi nhân sự nên tổ 1 chỉ làm được 90% số sản phẩm tổ 2 lần vượt mức 20% số sản phẩm của tổ vì vây tổng số sản phẩm trong tháng 2 của hai tổ làm được là 960 sản phẩm. Hỏi trong tháng 1 Mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm

Tính giá trị của biểu thức \(A=\sqrt[3]{11+3\sqrt{8}}+\sqrt[3]{11-3\sqrt{8}}\)

Cho phương trình x⁴+2mx²+4=0 . Tìm giá trị của tham số m để phương trình có
4 nghiệm phân biệt x₁,x₂,x₃,x₄ thoả mãn x₁⁴+x₂⁴+x₃⁴+x₄⁴=32