ối chồi em mới lớp 7 thôi

\(x^4+3x^3-\left(2m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\)

Để PT có 4 nghiệm phân biệt thì 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\ne0\left(lđ\right)\\m^2+m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne-1\end{cases}}}\)

Vậy \(m\ne0;m\ne-1\)thì PT có 4 nghiệm phân biệt

trả lời:

căn bậc 3 của 2197 là 13

hok tốt

............

\(\sqrt[3]{2197}\text{ là }13\)

khó đó nha

Câu 2:

ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\ne0\\x+2\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\\left(\sqrt{x}+1\right)^2\ne0\end{cases}}\)

\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}=\frac{2x}{x-1}\)

Câu 1 \(A=\sqrt{75}+1-3\sqrt{5}\)

\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}\right)280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right)280\)

<=> \(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=4\)

<=> \(8=10,34.\frac{3}{13}.\left(x-1\right)\)

<=> \(x-1=\frac{5200}{1551}\)

<=> \(x=\frac{6751}{1551}\)

Ta có:

\(\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}=\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\)

phương trình đã cho trở thành

\(12-10,34.\frac{3}{13}\left(x-1\right)=\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}\Leftrightarrow x=\frac{\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{30}\right).280-12}{-10,34.\frac{3}{13}}+1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6751}{1551}\)

bn ơi sao nhiều câu 2 thế?

 Giải câu 1 : mảnh vườn..

gọi chiều dài mảnh vườn là x m(x>0)

gọi chiều rộng mảnh vườn là y m(y>0)

chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là : ( x+y).2 =44 \(\Rightarrow\)x+y = 22 \(\Rightarrow\)x=22-y          

Theo đề bài ta có : Diện tích mảnh vườn HCN là : (x+3)(x+2)=xy +55                  (1)

 Giải phương trình (1) : \(xy+2x+3y+6=xy+55\)

                                \(\Leftrightarrow2x+3y=49\)   

Thay x=22-y vào phương trình trên ta có:

      \(2\left(22-y\right)+3y=49\)

\(\Leftrightarrow44-2y+3y=49\)

\(\Leftrightarrow y=5\)\(\Rightarrow\)X=17

Vậy chiều dài mảnh vườn là 17 m, chiều rộng mảnh vườn là 5 m

Giải câu 2 :phòng học...

Gọi số ghế trong lớp học là x ghế ( x>0)

Gọi số học sinh trong lớp học là y học sinh ( y>0)

Do xếp mỗi ghế 3 hs thì thừa 4 hs k có chỗ nên ta có phương trình (1) :  3x+4=y

Do xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra 2 ghế. nên ta có phương trình (2) : 4(x-2) =y

Từ 2 phương trình trên ta có : 3x+4 = 4(x-2) =y

\(\Leftrightarrow3x+4=4x-8\)

\(\Leftrightarrow3x-4x=-8-4\)

\(\Leftrightarrow-x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=12\)  \(\Leftrightarrow y=3.12+4=40\)

Vậy trong phòng học có 12 ghế và 40 học sinh

Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=m^2+16>0\)với \(\forall m\)suy ra pt (1) có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-4\end{cases}}\)

Khi đó \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=10\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)+2=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2m=8\Leftrightarrow m^2+2m+8=8\Leftrightarrow m\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=0\\m=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

khó quá nhờ