Tìm min:
x2+x+1
các bạn giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x+3)² + (4+x)(4-x) = 10
x² + 6x + 9 + 16- x² = 10
6x + 25 = 10
6x = -15
x = -15/6
b) 9(x+1)² - (3x-2)(3x+2) = 10
9x² + 18x + 9 - 9x² + 4 =10
18x + 13 = 10
18x = -3
x = -1/6
a) ( x + 3 )2 + ( 4 + x )( 4 - x ) = 10
⇔ x2 + 6x + 9 + 16 - x2 = 10
⇔ 6x + 25 = 10
⇔ 6x = -15
⇔ x = -15/6 = -5/2
b) 9( x + 1 )2 - ( 3x - 2 )( 3x + 2 ) = 10
⇔ 9( x2 + 2x + 1 ) - ( 9x2 - 4 ) = 10
⇔ 9x2 + 18x + 9 - 9x2 + 4 = 10
⇔ 18x + 13 = 10
⇔ 18x = -3
⇔ x = -3/18 = -1/6
x2 + xy + 5x + 5y = ( x2 + xy ) + ( 5x + 5y ) = x( x + y ) + 5( x + y ) = ( x + y )( x + 5 )
x2 - y2 + 3x - 3y = ( x2 - y2 ) + ( 3x - 3y ) = ( x - y )( x + y ) + 3( x - y ) = ( x - y )( x + y + 3 )
x² + xy + 5x + 5y
= (x²+ xy) + ( 5x+5y)
= x(x+y) + 5(x+y)
= (x+y)(x+5)
x² - y² + 3x - 3y
= (x² - y²) + ( 3x -3y)
= (x-y)(x+y) + 3(x-y)
= (x-y)(x+y+3)
chúc bạn học tốt ^^
x^2-2x+1-2(x^2-1)+x^2+4x+4=1
x^2-2x+1-2x^2+2+x^2+4x+4=1
2x+7=1
2x=-6
x=-3
vậy x=-3
( x - 1 )2 - 2( x + 1 )( x - 1 ) + ( x + 2 )2 = 1
⇔ x2 - 2x + 1 - 2( x2 - 1 ) + x2 + 4x + 4 = 1
⇔ 2x2 + 2x + 5 - 2x2 + 2 = 1
⇔ 2x + 7 = 1
⇔ 2x = -6
⇔ x = -3
1) x3 + y3 + z3 - 3xyz
= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) + z3 - 3xyz
= [ ( x + y )3 + z3 ) - [ 3xy( x + y ) + 3xyz ]
= ( x + y + z )[ ( x + y )2 - ( x + y )z + z2 ] - 3xy( x + y + z )
= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 + 2xy - xz - yz - 3xy )
= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz )
2) Tạm thời đang bí chưa làm được :(
3) ( x2 - 2x )2( x2 - 2x - 1 ) - 6 ( đề có vấn đề -- )
4) x4 - 7x3 + 14x2 - 7x + 1
= x4 - 3x2 - 4x2 + x2 + 12x2 + x2 - 4x - 3x + 1
= ( x4 - 3x2 + x2 ) - ( 4x3 - 12x2 + 4x ) + ( x2 - 3x + 1 )
= x2( x2 - 3x + 1 ) - 4x( x2 - 3x + 1 ) + ( x2 - 3x + 1 )
= ( x2 - 3x + 1 )( x2 - 4x + 1 )
( x2 - 6x + 9 ) : ( x - 3 ) - x( x + 7 ) - 9
= ( x - 3 )2 : ( x - 3 ) - x2 - 7x - 9
= x - 3 - x2 - 7x - 9
= -x2 - 6x - 12
x2 - 8x + 20
= x2 - 8x + 20
= ( x2 - 8x + 16 ) + 4
= ( x - 4 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )
x2 + 5y2 + 2x + 6y + 34
x2 + 5y2 + 2x + 6y + 34
= ( x2 + 2x + 1 ) + ( 5y2 + 6y + 9/5 ) + 156/5
= ( x + 1 )2 + 5( y2 + 6/5y + 9/25 ) + 156/5
= ( x + 1 )2 + 5( y + 3/5 )2 + 156/5 ≥ 156/5 > 0 ∀ x, y ( đpcm )
Ta có : x2 + x + 1
= ( x2 + x + 1/4 ) + 3/4
= ( x + 1/2 )2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2
=> GTNN của biểu thức = 3/4 <=> x = -1/2
Đặt \(A=x^2+x+1\) , ta có :
\(A=x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow minA=\frac{3}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{-1}{2}\)