Cho các số tự nhiên a và b sao cho 3a + 2b chia hết cho 17.
Chứng minh (10a + b) và ( 5a + 9b) đều chia hết cho 17.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 11 2021
1) \(12\frac{1}{2}:\frac{-2}{3}-9\frac{1}{2}:\frac{-2}{3}\)
\(=12\frac{1}{2}.\frac{-3}{2}-9\frac{1}{2}.\frac{-3}{2}\)
\(=\left(12\frac{1}{2}-9\frac{1}{2}\right).\frac{-3}{2}\)
\(=3.\frac{-3}{2}=-\frac{9}{2}\)
2 tháng 11 2021
2) \(\frac{3}{6}+\left(\frac{-2}{4}\right)^3-4.\frac{-1}{2^2}-2021^0\)
\(=\frac{1}{2}+\left(\frac{-1}{2}\right)^3-4.\frac{-1}{4}-1\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{-1}{8}-\left(-1\right)-1\)
\(=\frac{3}{8}\)
LP
0
2 tháng 11 2021
Đáp án:
( ab + ba ) chia hết cho 11
Giải thích các bước giải:
Ta có: ( ab + ba )
= ( 10a + b) + ( 10b + a)
= 11a + 11b
Vì 11a và 11b đều chia hết cho 11
Suy ra: ( ab + ba )chia hết cho 11
a)a) - Xét tổng :
(5a+8b)+2(−a+2b)(5a+8b)+2(-a+2b)
=5a+8b−2a+4b=5a+8b-2a+4b
=3a+12b⋮3=3a+12b⋮3
→(5a+8b)+2(−a+2b)⋮3→(5a+8b)+2(-a+2b)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→2(−a+2b)⋮3→2(-a+2b)⋮3
mà (2,3)=1(2,3)=1
→−a+2b⋮3→-a+2b⋮3
b)b) - Xét tổng :
(5a+8b)+(10a+b)(5a+8b)+(10a+b)
=5a+8b+10a+b=5a+8b+10a+b
=15a+9b⋮3=15a+9b⋮3
→(5a+8b)+(10a+b)⋮3→(5a+8b)+(10a+b)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→10a+b⋮3→10a+b⋮3
c)c) - Xét tổng :
(5a+8b)+(16b+a)(5a+8b)+(16b+a)
=5a+8b+16b+a=5a+8b+16b+a
=6a+24b⋮3=6a+24b⋮3
→(5a+8b)+(16b+a)⋮3→(5a+8b)+(16b+a)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→16b+a⋮3→16b+a⋮3
6)6)
- Xét x<0x<0
2017x=2016x+x2017x=2016x+x
mà x<0x<0
⇒2016x+x<2016x⇒2016x+x<2016x
⇒2017x<2016x⇒2017x<2016x
- Xét x=0x=0
⇒2016x=2017x=0⇒2016x=2017x=0
hay 2016x=2017x2016x=2017x
- Xét x>0x>0
2017x=2016x+x2017x=2016x+x
mà x>0x>0
⇒2016x+x>2016x⇒2016x+x>2016x
⇒2017x>2016x⇒2017x>2016x
b)b)
- Xét x<0x<0
x2>0x2>0
5x<05x<0
⇒x2>0>5x⇒x2>0>5x
⇒x2>5x⇒x2>5x
- Xét x=0x=0
⇒x2=5x=0⇒x2=5x=0
hay x2=5xx2=5x
- Xét x>0x>0
x2=x.x<5x⇔x<5x2=x.x<5x⇔x<5
x2=x.x=5x⇔x=5x2=x.x=5x⇔x=5
x2=x.x>5x⇔x>5
111111111+4253=?