997 + 37

= 997 + (3 + 34)

= (997 + 3) + 34

= 1000 + 34

= 1034

49 + 194

= (43 + 6) + 194

= 43 + (6 + 194)

= 43 + 200

= 243

3x25x8+4x6x37+2x38x12=600+888+912

                                     =600+(888+912)

                                     =600+1800

                                     =2400

3 x 25 x 8 + 4 x 6 x 37 + 2 x 38 x 12

= (3 x 8) x 25 + (4 x 6) x 37 + (2 x 12) x 38

= 24 x 25 + 24 x 37 + 24 x 38

= 24 x (25 + 37 + 38)

= 24 x 100

= 2400

\(35\cdot34+35\cdot86+65\cdot75+65\cdot45\)

\(=35\left(34+86\right)+65\left(75+45\right)\)

\(=35\cdot120+65\cdot120\)

\(=120\left(35+65\right)\)

\(=120\cdot100\)

\(=12000\)

35.34+35.86+65.75+65.45=1190+3010+4875+2925

                                      =4200+7800

                                      =12000

n² + 4 chia hết cho n + 1

<=> n² - 1 + 5 chia hết cho n + 1

<=> (n - 1)(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

Vì (n - 1)(n + 1) chia hết cho n + 1 với mọi n thuộc Z

Để (n - 1)(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1 <=> 5 chia hết cho n + 1 

Hay n + 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 6; - 2; 0; 4 } Mà n thuộc N^* nên n = 4

Vậy với n = 4 thì n² + 4 chia hết cho n + 1 .

Vì \(n^2+4⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)=) \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)=) \(n^2+n⋮n+1\)
=) \(\left(n^2+4\right)-\left(n^2+n\right)⋮n+1\)
=) \(n^2+4-n^2-n⋮n+1\)
=) \(4-n⋮n+1\)
Có \(4-n⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
=) \(\left(4-n\right)+\left(n+1\right)⋮n+1\)
=) \(4-n+n+1⋮n+1\)
=) \(5⋮n+1\)=) \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)
=) \(n=4\)( Vì \(n\in N\)* )

pé pun

Tính nhanh:

A= 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 +32 + 33

= ( 33 + 27 ) + ( 28  + 32 ) + ( 29 + 31 ) + ( 30 + 26 ) 

= 60 + 60 + 60 + 56

= 60 x 3 + 56

= 180 + 56

= 236

^^ Học tốt////

lớp 6 hả trời (xỉu rùi ) tui lớp 5

25 . (52 - x) = 5

=> 52 - x = 5 : 25

=> 52 - x = 0,2

=> x = 52 - 0,2

=> x = 51,8

\(25.\left(52-x\right)=5\)

\(52-x=5:25\)

\(52-x=0,2\)

\(x=52-0,2\)

\(x=51,8\)

\(\left(x-32\right).45=9\)

\(x-32=9:45\)

\(x-32=0,2\)
\(x=0,2+32\)

\(x=32,2\)

HươngGiang 54

( x - 32 ) * 45 = 9 

 x  - 32          = 9 : 45

x - 32           = 1/5

x                   = 1/5  + 32

x                   = 161/5 

^^ Học tốt!////

\(\text{đặt A = }\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\text{A }< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

- Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
            \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
                 ...
              \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
- Cộng vế với vế ta có :
A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=) \(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=) \(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
=) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
 

Từ 1 đến 9 có tất cả 9 chữ số.

Từ 10 đến 99 có tất cả số hạng là :

     ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( so )

Từ 10 đến 99 có tất cả chữ số là :

    90 x 2 = 180 ( chu so )

Từ 1 đến 100 có tất cả chữ số là :

     180 + 9 + 3 = 192 ( chu so )

                       Đáp số : 192 chữ số

Từ trang 1 ->9 có 9 trang  có 1 chữ số

Từ trang 10->trang 99 có 90 trang có 2 cs

Vậy 9.1+90.2+1=190 cs