Bài giải

Lúc cuối cùng tổng số bi ở hai túi vần là 165 viên, hiệu số bi ở hai túi là 135 viên. Vậy lúc cuối cùng số bi ở túi phải là:

               (165 + 135) : 2 = 150 (viên)

Số bi ở túi trái lúc cuối là:

              165 - 150 = 15 (viên)

Trước lần cuối cùng, số bi ở túi phải có:

              150 : 2 = 75 (viên)

Và số bi ở túi trái có:

            15 + 75 = 90 (viên)

Như vậy, lúc đầu số bi ở túi trái có là:

              90 : 2 = 45 (viên)

Số bi ở túi phải có là:

              165 - 45 = 120 (viên)

                            Đáp số: Túi trái: 45 viên

                                        Túi phải: 120 viên

Coi công việc cần làm là 1

Trong vòng 1 giờ, người thứ nhất và người thứ 2 sẽ làm được:

\(1\div\frac{12}{5}=\frac{5}{12}\)(công việc)

Trong vòng 1 giờ, người thứ 2 và người thứ 3 sẽ làm được:

\(1\div4=\frac{1}{4}\)(công việc)

Trong vòng 1 giờ, người thứ 1 và người thứ 3 làm được:

\(1\div3=\frac{1}{3}\)(công việc)

TRong vòng 1 giờ, cả 3 người làm được:

\(\left(\frac{5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\div2=\frac{1}{2}\)(công việc)

Vậy nếu cả 3 người cùng làm thì sẽ xong công việc trong:

\(1\div\frac{1}{2}=2\)(giờ)

Nếu cả lớp đó đều được 10 điểm thì tổng số điểm của cả lớp đó là:

43x10=430(điểm)

So với số điểm thực tế thì tổng số điểm này hơn:

430-406=24(điểm)

Vì 10 lớn hơn 9 :10-9=1(điểm) nên có số học sinh ở lớp đó được điểm 9 là:

24:1=24(học sịnh)

Vậy số học sinh đạt được điểm 10 là:

43-24=19(học sinh)

\(\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+....+\frac{1}{39\cdot40\cdot41}\)

Đặt \(A=\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{39\cdot40\cdot41}\)

\(A=\frac{4-2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{5-3}{3\cdot4\cdot5}+....+\frac{41-39}{39\cdot40\cdot41}\)

\(A=\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{39\cdot40}+\frac{2}{40\cdot41}\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+....+\frac{1}{39\cdot40}-\frac{1}{40\cdot41}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{40\cdot41}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{819}{1640}\)

\(A=\frac{819}{3280}\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\) ( a, c, b, d, e, f là các chữ số, a khác 0)

Số lúc sau là \(\overline{efabcd}\)

Theo bài ra ta có : \(\overline{efabcd}=\frac{3}{4}\times\overline{abcdef}\)

\(\overline{ef}\times10000+\overline{abcd}=\frac{3}{4}\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)\)

\(\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=3\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)\)

\(\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=300\times\overline{abcd}+\overline{ef}\times3\)

\(\overline{ef}\times39997=296\times\overline{abcd}\)

\(\overline{ef}\times1081=\overline{abcd}\times8\)

Suy ra \(\overline{abcd}⋮1081\)

Ta có bảng: 

Vậy ta tìm được 9 số thỏa mãn bao gồm: 108108; 216216; 324324; 432432; 540540; 648648; 756756; 864864; 972972.

Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Số lẻ
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Số lẻ chia cho 3 lẻ 1 nhỏ nhất là 7
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Số lẻ chia cho cả 3 và 4 lẻ 1 là 13
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy.
Số lẻ chia cho 5 thiếu 1 phải có đuôi là 9, như vậy bội số của 3 và 4 phải là đuôi 8 và số nhỏ nhất là 48-->số này là 49
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Số 49 thỏa mãn hoàn toàn.

9 cm gap 3 cm so lan la :

         9:3=3

Vay khoang cach cua hai diem CD la 

         120*3=360 (km)

360km

Ta có : \(\left(1+\frac{1}{100}\right).\left(1+\frac{1}{99}\right).......\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{101}{100}.\frac{100}{99}.\frac{99}{98}......\frac{4}{3}.\frac{3}{2}=\frac{101}{2}\)

\(\left(1+\frac{1}{100}\right).\left(1+\frac{1}{99}\right).....\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{101}{100}.\frac{100}{99}.....\frac{4}{3}.\frac{3}{2}=\frac{101}{2}\)