Cmr : 2x^2 - 10x + 14 > 0 với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
FB
0
3 tháng 11 2020
GTLN chứ ?
B = -2x2 + 10x - 8
= -2( x2 - 5/2x + 25/4 ) + 9/2
= -2( x - 5/2 )2 + 9/2 ≤ 9/2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2
=> MaxB = 9/2 <=> x = 5/2
3 tháng 11 2020
Đề phải là tìm GTLN nhé
Ta có:
\(B=-2x^2+10x-8\)
\(B=-2\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{9}{2}\)
\(B=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\le\frac{9}{2}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Max(B) = 9/2 khi x = 5/2
VT
0
VT
0
VT
0
Ta có: \(2x^2-10x+14\)
\(=2\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow2x^2-10x+14>0\)