\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{1}{10}\\\frac{xy}{5y+10x}=\frac{1}{65}\end{cases}}\)

Giải hệ pt trên :

Cho biểu thức: P =  \(\frac{5\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{5a+2}{a-4}\)

Tìm a để A =\(\frac{a-4}{a+2\sqrt{a}}\)x P có giá trị nguyên

Hai đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu???

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), vẽ dây DE vuông góc với cạnh OA và cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho \(6n^2+10n+\sqrt{n^2+2n+52}+2018\) là số chính phương.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của PN và AC. Chứng minh rằng DE song song với BC.

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của PN và AC. Chứng minh rằng DE song song với BC.

Cho phương trình x² - 2mx + m² - 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{3}{x_2}=1\)

Cho phương trình x² - 20x + m + 5 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ là các số nguyên tố