Bạn xem câu a) tại link này

https://h.vn/hoi-dap/question/54831.html

Câu hỏi của Linh olm - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

a ) Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)\(\Rightarrow MO\) là phân giác\(\widehat{AMB}\)

Mà \(OC\perp OA\Rightarrow CO//MA\left(MA\perp OA\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMO}=\widehat{AMO}=\widehat{MOC}\)

b ) Từ câu a \(\Rightarrow\Delta CMO\) cân tại C \(\Rightarrow CM=CO\) ( đpcm ) 

bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tứ giác ABEF có
góc ABE=90 độ( góc nội tiếp chắn nửa dường tròn)
và góc AFE=90 độ (EF vuông góc AD tại F)
=> góc ABE + góc AFE =180 độ
=> tứ giác ABEF nội tiếp dường tròn đường kính AE
b)Ta có : góc CBD=góc CAD ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD của (O))
và góc CAD =góc FBD (góc nội tiếp chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF)
=>góc CBD=góc FBD (=góc CAD)
=>BD là tia phân giác của góc CBF
c)Xét tứ giác CEFD có:
góc DCA=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
và góc EFD=90 độ (EF vuông góc AD tại F)
=> góc DCA+góc EFD=180 độ
=> tứ giác CEFD nội tiếp dường tròn đường kính ED)
Ta có tam giác ABE vuông tại B có dường trung tuyến BM (M là trung diểm của AE)
=>BM=1/2. AE= AM=ME =>tam giác ABM cân tại M => góc ABM= góc BAM

mà góc ABM +góc MBF+góc FBE=90 độ
và góc FBE=góc CAD (cmt)
=>góc MBF+ góc CAD+ góc BAM =90 độ
mà góc ADB+ góc CAD+góc BAM =90 độ(góc BAD=góc BAM+goc1CAD)
=>góc MBF=góc ADB
mà góc ADB = góc FCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD)
=>góc MBF= góc FCM (=góc ADB)
=>tứ giác BMFC nội tiếp đường tròn

#B

a) Ta có: ^ABD = 90^o ( góc nội tiếp chắn cung AD ( nửa đường tròn ) )

và ^AFE = 90^o ( EF vuông AD)

=> ^ABD + ^AFE = 180^o

=> ABEF nội tiếp 

Chứng minh tương tự với DCEF

b) ABCD nội tiếp => ^ACB = ^ADB ( cùng chắn cung AB ) 

DCEF nội tiếp => ^ECF = ^EDF ( cùng chắn cung EF )  => ^ACF = ^ADB 

=> ^ACB = ^ACF 

=> CA là phân giác ^BCF

Ta có : 6.x² + 15.x + \(\sqrt{2.x^2+5.x+1}=1\)

<=> 3.( 2.x² + 5.x + 1 ) + \(\sqrt{2.x^2+5.x+1}-4=0\)

Đặt \(\sqrt{2.x^2+5.x+1}=a\left(a>0\right)\)

=> 3.a² + a -4 =0

<=> ( 3.a + 4 ) .( a - 1 ) = 0

=> a = 1 => 2.x² + 5.x +  1 =1 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm cuối cùng là { 0 ; \(\frac{-5}{2}\)}