\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)

Gọi ƯC 12n + 1 ; 30n + 2 là d

12n+1 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d

=> (30n+2) chia hết cho d

=> 15n+1 chia hết cho d

<=> (15n+1) - (12n+1) chia hết cho d

<=> n thuộc ước của 3 

n = -1 ; -3 ; 1 ; 3

p/s : chứng minh thô...

a) S=45×10+450+90×45+100=5050

b) nếu lấy ra số cuối và 1 số 5 bất kì thì là số lẽ. Các trường hợp khác là số chẵn

= (1- 1/6) + (1-1/12)+....+(1-1/90)

= 8-[ 1/2.3 + 1/3.4 + .... + 1/9.10]

=8- [1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/9-1/10]

= 8 -( 1/2 - 1/10 )

= 8- 2/5

=38/5

\(\left(x-5\right)^3=3^3\)

\(x-5=3\)

\(x=8\)

=> x-5=3

x=3+5 

x=8

Ta có:

x5*yz=850

=> x*y*z*5*3=7850

=> x*y*z*5=7850 : 3 ₍₁₎

Mà 7850 ko chia hết cho 3 ( vì 7+8+5+0 = 20 ko chia hết cho 3) ₍₂₎

Từ (1) và (2), => ko tìm đc x,y,z thỏa mãn đề bài.

mình nghĩ là bạn thiếu đề bài rùi !!!

ko o thieu dau bn a

Một người làm công việc đó hết số ngày là :

 12 * 10 = 120 ( ngày )

Muốn làm xong sớm 2 ngày thì phải làm xong số ngày là :

 10 - 2 = 8 ( ngày )

Vậy số người để nhanh hơn 2 ngày thì cần số người là :

 120 : 8 = 15 ( người )

Vậy cần phải điều động thêm :

 15 - 12 = 3 ( người )

              Đ/S : 3 người

1 người làm xong công việc đó trong số ngày là:

12 x 10 = 120 ( ngày )

Nếu xong sớm hơn 2 ngày thì ngày làm công việc đó chỉ còn:

10 - 2 = 8 ( ngày )

Nếu muốn làm xong sớm hơn 2 ngày thì cần số người là:

120 : 8 = 15 ( người )

Vậy: Cần điều động thêm số người là:

15 - 12 = 3 ( người )

Đ/s: ...

(7*x-11)^3 = 2^5 * 5^2 +200

(7*x-11)^3 = 32*25+200

(7*x-11)^3=800+200

(7*x-11)^3=1000

=>(7*x-11)^3=(1000)^3

7*x-11=1000

7x=1000+11

7x=1011

x=1011/7

(7.x-11)^3=2^5.5^2+200

(7.x-11)^3=32.25+200

(7.x-11)^3=800+200

(7.x-11)^3=1000

(7.x-11)^3=10^3

7x-11=10

7x=10+11

7x=21

x=21/7

x=3