Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng biết chiều dài bằng 60 m tính diện tích hình chữ nhật đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Chiều dài đáy bể hơn chiều rộng đáy bể là 5m
Chu vi đáy bể bơi là:
225:2,5=90(m)
Nửa chu vi đáy bể bơi là 90:2=45(m)
Chiều dài đáy bể là \(\dfrac{45+5}{2}=25\left(m\right)\)
Chiều rộng đáy bể là 25-5=20(m)
Diện tích đáy bể là \(25\cdot20=500\left(m^2\right)=50000\left(dm^2\right)\)
Diện tích 1 viên gạch là \(5^2=25\left(dm^2\right)\)
Số viên gạch cần dùng là:
50000:25=2000(viên)
Đặt \(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
Do đó: \(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{3}\)
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(ngày) và y(ngày)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{10}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\left(1\right)\)
Trong 7 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{7}{x}\)(công việc)
Trong 7+9=16 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{16}{y}\left(côngviệc\right)\)
Vì Sau 7 ngày cùng làm thì người thứ nhất đi chỗ khác, người thứ hai hoàn thành phần còn lại trong 9 ngày nên ta có:
\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{7}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{y}=-\dfrac{3}{10}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 15 ngày và 30 ngày
=>
Lời giải:
$A=1.5+2.6+3.7+...+52.56$
$=1(1+4)+2(2+4)+3(3+4)+...+52(52+4)$
$=\underbrace{(1.1+2.2+3.3+....+52.52)}_{B}+\underbrace{4(1+2+3+....+52)}_{C}$
Có:
$C=4.52(52+1):2=5512$
$B=1^2+2^2+...+52^2=\frac{52.53.105}{6}=48230$
(bạn có thể xem chứng minh công thức ở đây: https://hoc24.vn/cau-hoi/tinh-tongs-122232n2.83618073020)
$\Rightarrow A=B+C=48230+5512=53742$
Nếu lớp 5C vẽ thêm 10 bức tranh nữa thì tổng số bức tranh của 3 lớp là 150+10=160(bức)
=>Số tranh của lớp 5C là \(\dfrac{160-80}{2}=40\left(bức\right)\)
=>Số tranh của hai lớp còn lại là 150-40=110(bức)
Nếu lớp 5A vẽ thêm 1/4 số bức tranh lớp 5A đã vẽ thì khi đó số bức tranh của lớp 5A nhiều hơn lớp 5B là 6 bức
=>5/4*số tranh của lớp 5A-số tranh của lớp 5B=6
mà số tranh của lớp 5A+số tranh của lớp 5B=110 bức
nên số tranh của lớp 5A là: \(\left(110+6\right):\left(\dfrac{5}{4}+1\right)=116:\dfrac{9}{4}=116\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{464}{9}\)
=>Đề sai rồi bạn
Nửa chu vi lớn gấp chiều rộng số lần là:
5 : 2 = 2,5 (lần)
Chiều dài lớn gấp chiều rộng số lần là;
2,5 - 1 = 1,5 (lần)
Chiều rộng là:
60 : 1,5 = 40 (m)
Diện tích hình chữ nhật:
60 × 40 = 2400 (m²)